Dr. Robert Knobloch
Lévy-Prozesse
Vorlesung
Mi 14-16 in SR 5, Geb. E2 4Übung
Do 10-11 in SR 7, Geb. E2 4
Inhalt:
Ziel dieses Kurses ist es, Lévy-Prozesse einzuführen und einige wesentliche Eigenschaften dieser Prozesse zu studieren. Die Klasse der Lévy-Prozesse beinhaltet wichtige Beispiele von stochastischen Prozessen, wie z.B. die Brownsche Bewegung und Poisson Prozesse. In diesem Kurs werden wir die Charakterisierung von Lévy-Prozessen mittels der Lévy-Khinchin-Formel und der Lévy-Itô-Zerlegung behandeln und wir werden uns dann im Verlauf des Kurses mit weiteren interessanten wahrscheinlichkeitstheoretischen Fragestellungen befassen. Die Theorie von Lévy-Prozessen ist mathematisch sehr interessant und findet Anwendungen in verschiedenen Gebieten, wie z.B. Biologie, Finanz- und Versicherungsmathematik, Physik und Telekommunikation.
Literatur:
- D. Applebaum: Lévy Processes and Stochastic Calculus, Cambridge University Press (second edition), 2009
- O. E. Barndorff-Nielsen, T. Mikosch, S. I. Resnick (editors): Lévy Processes - Theory and Applications, Birkhäuser, 2001
- J. Bertoin: Lévy Processes, Cambridge University Press, 1996
- R. Cont, P. Tankov: Financial Modelling with Jump Processes, Chapman & Hall, 2004
- A. E. Kyprianou: Introductory Lectures on Fluctuations of Lévy Processes with Applications, Springer 2006
- K.-i. Sato: Lévy Processes and Infinitely Divisible Distributions, Cambridge University Press, 1999
Aktualisiert am 02. Oktober 2012 von Robert Knobloch
