Arbeitskreis Mathematikunterricht und Informatik in der GDM

Herbsttagung vom 23.-25.09.2011 in Soest (Tagungshaus am Paradieser Weg)

Zum 29. Mal findet im Herbst die traditionelle Arbeitstagung des AK MU&I in der GDM statt, das zweite Mal nun in Kooperation mit der Fachgruppe Computeralgebra der GI, DMV, GAMM.

Die Tagung dient jenen (auch nicht GDM-Mitgliedern), die sich mit der Rolle der Informatik für dem Mathematikunterricht und speziell dem Einsatz des Computers im Mathematikunterricht sowie den methodischen, didaktischen, mathematischen und politischen Konsequenzen daraus befassen, als Forum, Diskussionsort und Quelle der Inspiration. Wie auf der Jahrestagung der GDM in Freiburg im März 2011 beschlossen steht die Tagung, die wieder in Soest stattfindet, dieses Jahr unter dem Motto

Verfügbare Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht richtig nutzen

Leitgedanken

Menschen werden mit Methoden belehrt, welche das Lernen zum Vergnügen machen und vom gegenwärtigen Stil der Massen- und Bestrafungsausbildung weiter entfernt sind, als ein Elektromotor von einer Tretmühle.
Karl Steinbuch 1966, in: Die informierte Gesellschaft 

Mathematikunterricht entwickelt sich weiter im Spannungsfeld seiner Ziele (allgemeinbildende Grunderfahrungen), Inhalte (authentische genetische Mathematik) und Methoden (in den Dimensionen Moderation, Sozialform, Material). Dabei durchlaufen diese Ziele, Inhalte und Methoden selbst Entwicklungen theoretischer und/oder praktischer Natur und müssen stets aufs Neue aufeinander und auf zukünftige Zeiten abgestimmt werden.

Inhalte können veralten und Methoden können veralten. Gerade die stürmische Entwicklung von Material – insbesondere digitalen Werkzeugen – in den letzten Jahren – eher schon Jahrzehnten – wirft neue Fragen auf. Und erinnert an alte Dinge, über die wir auch schon ohne Computer hätten nachdenken sollen (Hans Schupp 1993). Mathematikdidaktik hat die wichtige Aufgabe, weiter vorausschauend aktiv zu gestalten, und dabei Änderungsvorschläge theoretisch zu fundieren und gangbare Entwicklungswege aufzuzeigen. Konkret auch, um verfügbare Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht endlich richtig zu nutzen, sinnvoll zu nutzen, (selbst-)lernunterstützend zu nutzen, … und tatsächlich zu nutzen.

Der theoretisch verfügbaren Hardware und Software und ihrem schier unerschöpflichen Potential – alleine (und noch zu viele Lehrpersonen arbeiten alleine) kann man die rasenden Fortschritte (braucht man die überhaupt für die Schule?) gar nicht mehr verfolgen, hier braucht’s Schwarmintelligenz – muss wohlüberlegte Implementation in der alltäglichen Praxis der Schule zur Seite stehen. Auch dort wo Fuchs und Has‘ sich gute Nacht sagen: Richtige Nutzung setzt schlicht Nutzung voraus (und diese Kenntnis und Vorhandensein) und Allgemeinbildung muss alle in allen Schulformen erreichen. Die Verbreitung digitaler Werkzeuge kann gelingen: in gemeinsamer Anstrengung aller am Mathematikunterricht Beteiligten, wenn sie in die gleiche Richtung wollen.

Jede Vorwärtsbewegung beginnt langsam. Mathematikunterricht entwickelt sich weiter durch/trotz administrative(r) Vorgaben, die beflügeln aber auch Flügel stutzen können: Einerseits standen schon vor zwei Jahrzehnten engagierte Lehrpersonen mit Ihren Klassen um flackernde, schlecht ablesbare kleine Bildschirme herum und bewunderten CAS bei der Arbeit, andererseits gibt es heute immer noch deutsche Bundesländer, in denen CAS in Prüfungen verboten und damit faktisch im TTTT-Unterricht nicht vorhanden ist. Mathematikunterricht entwickelt sich weiter im Spannungsfeld der Neuen Möglichkeiten zwischen technischer Begeisterung und ängstlicher Beharrung – die Manche beschönigend „gute Tradition“ nennen. Ein Zuviel an Potential kann lähmen. Downsizing tut Not. Unterrichtsszenarien aufzeigen, die verfügbare Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht richtig nutzen heißt vielleicht auch im vermeintlichen Schlaraffenland bescheiden bleiben und die verfügbaren Erfahrungen der Lehrpersonen mit herkömmlichen Unterricht – eben ohne digitale Werkzeuge, bei diesen haben Lernende einen Erfahrungsvorsprung – ernst nehmen. Auch die wundervollsten Blumen, natürlich oder gezüchtet, gedeihen nur auf passendem Boden. Und Geld spielt immer auch eine Rolle: hier zum Erwerb der Blumen und zur Bestellung des Feldes, also zur Verfügbarmachung.

Verfügbare Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht richtig nutzen heißt, gemeinsam Wege zu suchen, (große) Träume zu (zunächst kleiner) Wirklichkeit werden zu lassen.

PS: Und welche Auswirkungen hat Informatik?
Die Tagungsleitung Ulrich Kortenkamp und Anselm Lambert.

Für den Samstagabend haben wir traditionell hinreichend Plätze im Brauhaus Zwiebel reserviert.

Hauptvortragende

Helen Humble (London)
Use of technology to enhance understanding of mathematics: a reflection on practice in an English Secondary school and experience of working with other mathematics teachers.

In the last twenty years there have been significant developments in the use of technology in mathematics lessons in Secondary schools. Many classrooms now have interactive whiteboards which allow the teacher to present clear, pre-prepared demonstrations of mathematical ideas. However, if the student remains a passive observer the gain in understanding is limited. Despite students’ increasing familiarity with sophisticated personal technology, they are still motivated in their study of mathematics when the context is stimulating and appropriate challenges are set, particularly if they are interacting with the software themselves. It is important to plan sequences of lessons, using particular pieces of software, but it is equally important to take the opportunity to use the technology spontaneously in response to a student generated query. It is a challenge encouraging some mathematics teachers to do the former, but it requires much more confidence to do the latter. This talk will demonstrate a few of the ways computers are used in a mathematics classroom in an English school for 11-16 year old students and it will highlight some of the challenges and successes in widening the use of technology within the school and across the Local Authority.
Thomas Vogt (Bad Kreuznach)
Die Renaissance des Geometrie-Unterrichts nach dem Hype der Kompetenzorientierung und dem "Apps" & "Whiteboard"-Schock der 20er Jahre!

Abstract folgt

Armin Weinberger (Saarbrücken)
Skripts für Wissensdivergenz und -konvergenz in computerunterstützten, kooperativen Lernumgebungen

Teilen Lernende in computerunterstützten, kooperativen Lernumgebungen (Computer-Supported Collaborative Learning; CSCL) Wissen und erzielen sie Wissenskonvergenz? Wissenskonvergenz ist ein zentrales Konzept im CSCL-Forschungsfeld, wird aber gleichzeitig durch zwei Probleme eingeschränkt. Erstens leidet Forschung zu Wissenskonvergenz an einer differenzierten Konzeptualisierung und daher auch an einer systematischen Operationalisierung von Wissenskonvergenz. Zweitens zeigen empirische Studien, dass Lernende nur ein geringes Maß an Wissenskonvergenz nach kooperativen Lernphasen erzielen. Unter welchen Bedingungen und wie kann dann Wissenskonvergenz ein wichtiger Motor kooperativen Lernens sein? In diesem Vortrag wird an das erste Problem mit einem Vorschlag zur Konzeptualisierung und Operationalisierung unterschiedlicher Typen von Wissenskonvergenz vor, während und nach CSCL-Phasen angesetzt. Auf das zweite Problem wird der CSCL-Skript-Ansatz angewendet. CSCL-Skripts spezifizieren, sequenzieren und distribuieren Rollen und Aktivitäten an Mitglieder einer Lerngruppe. Ergebnisse empirischer Studien werden präsentiert, die zeigen wie spezifische Skripts Wissensdivergenz während und Wissenskonvergenz nach CSCL-Phasen fördern.

Teilnehmende und angemeldete (Kurz)vorträge (Stand 19.09.2011)

  1. Ramona Behrens  (Würzburg)

  2. Peter Bender  (Paderborn)

  3. Andreas Blonske (Lohmar)

  4. Hans-Joachim Brenner (Erfurt)
    CAS verpflichtend eingeführt - und wie weiter?

    Nach einer kurzen Analyse werde ich Unterrichtvorschläge unterbreiten, in denen die allgemeinbildenden Aspekte des Mathematikunterrichts besondere Berücksichtigung finden.

  5. Bernhard Burgeth (Saarbrücken)

  6. Norbert Christmann (Kaiserslautern)
    Werkzeuggebrauch beim Problem der Bestimmung von Gitarrenbünden (Strahle und Faggot)

    Abstract folgt

  7. Jan Dobrindt (Freising)
    siehe Vortrag bei Griebel


  8. Florian Döhler (Lohmar)

  9. Hans-Jürgen Elschenbroich (Düsseldorf)

  10. Martin Epkenhans (Münster)

  11. Lutz Führer (Frankfurt/Rheinbreitbach)
    Wege zum Pythagoras-Satz
    Wege zum Pythagoras-Satz (PDF-Datei)

    Beweise für den Pythagoras-Satz gibt es wie Sand am Meer, und Generationen ehemaliger Schüler erinnern sich lebenslänglich an einschlägige Vorführungen. Wie konnte „jemand“ überhaupt auf die seltsame Idee verfallen, eine Addition für Quadrate zu veranstalten? Stand Pythagoras oder wer auch immer vor ihm unter Drogen? Man weiß es nicht. Aber es wäre schön, wenn sich Wege finden ließen, die auf kunstlose Weise zur allgemeinen Pythagoras-Konfiguration führen würden. Beweise zeigen wohl, dass und warum der Satz stimmt. Beim jedem subjektiv ersten Entdecken des Satzes aber ginge es um Er-kenntnismotive und –interessen. Und das ist für intelligente Laien und Didaktiker/Innen vielleicht noch wichtiger. Verhilft uns, Lehrern und Schülern der PC endlich zum Entdecken des Pythagoras-Satzes?  

  12. Gunther Gageur (Norderstedt)

  13. Gilbert Greefrath & Michael Rieß (Münster)
    Nutzung Digitaler Werkzeuge in Unterricht und Tests in der Sekundarstufe I - Ergebnisse einer empirischen Studie

    Im Rahmen des Projekts CASI wird die langfristige Nutzung digitaler Werkzeuge in den Klassen 9 und 10 von Real- und Gesamtschulen untersucht. Der Vortrag berichtet über die tatsächliche Nutzung der Werkzeuge im Unterricht sowie über die Einstellungen und Erfahrungen der Schülerinnen und Schüler zu Werkzeugen und Mathematik. Die digitalen Werkzeuge wurden ebenfalls in Tests und Abschlussprüfungen eingesetzt. Im Vortrag gehen wir in diesem Zusammenhang auch auf die Konstruktion von geeigneten Prüfungsaufgaben mit Werkzeugeinsatz ein. Außerdem stellen wir Aspekte eines positiven Einsatzes digitaler Werkzeuge aus dem Projekt zusammen, die für die Diskussion eines "richtigen Einsatzes" von digitalen Werkzeugen nützlich sein können.


  14. Stephan Griebel & Jan Dobrindt (Freising)
    Workshop

    1.) aktuelle Verbreitung von Graphikrechnern und CAS-Taschencomputern in Deutschland
    2.) TI-Navigator als pädagogisches Netzwerk im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht

  15. Gaby Heintz (Neuss)

  16. Katharina Hewer (Saarbrücken)

  17. Helen Humble (London)
    Hauptvortrag (s.o.)

  18. Hans-Dieter Janetzko (Konstanz)
    Workshop: CATO - ein einfacher Zugang zu Computeralgebra

    Viele Studenten benutzen Computeralgebrasysteme selten und haben dann jedes Mal Schwierigkeiten mit der Syntaxs und der Grammatik dieser neuen (Progammier-)Sprache. Insbesonders Leistungsschwächere empfinden CA als zusätzliche Belastung und verweigern sich. Daher entwickelte der Autor eine Benutzeroberfläche, die an verschiedene Systeme (Maple, Mathematica, Maxima, MuPAD und Yacas) anbindbar ist. Die Eingabe in CATO erfolgt somit unabhängig von dem angebundenen System. Dabei verwirklicht CATO verschiedene Konzepte für eine geführte Eingabe: Befehle mit mehreren Parametern haben eine zweidimensionale Eingabestruktur, bei der die benötigten Parameter erläutert werden. Aus dieser Eingabe wird von CATO der korrekte Befehl des jeweils benutzten CAS erzeugt. Dieses gilt ebenso für das Auswählen und Setzen von Optionen, etwa zur Erzeugung von Graphiken. Der Autor verwendet CATO mit Maxima an der HTWG Konstanz in der Mathematik im Studiengang Elektrotechnik und Informationstechnik und in der Statistik im Studiengang Betriebswirtschaftslehre.

  19. Katharina Klembalski (Berlin)
    Sogar mathematisch bewiesen...

    Die Erfahrung zeigt, dass der Überzeugungsgehalt von Aussagen steigt, je mehr Mathematik enthalten ist (vgl. Davis/Hersh: Descartes' Traum, 1990, S. 85f). Die Gründe dafür liegen unter anderem in der erfahrenen Wirksamkeit von Mathematik und in der besonderen Schlussweise. Wie kann man jedoch das Fach mit dem „größten Absolutheitscharakter relativieren“ und eine kritische Sicht auf typische „mathematische Denk- und Gebrauchsweisen“ unterstützen? Eine Möglichkeit ist die Reflexion von Grenzen der Mathematik. Das geschieht im Unterricht insbesondere im Rahmen von Anwendungs- und Modellierungsaufgaben. Im Vortrag sollen dazu Beispiele aus der Kryptografie und Zahlentheorie betrachtet werden. Kryptografische Algorithmen unterscheiden sich von vielen anderen mathematischen Anwendungen in der Art, dass sie vollständig mathematisch beschreibbar sind (im Gegensatz zu beispielsweise Wetterprognosen oder der Beschreibung von Flüssigkeitsfilmen). Der veränderte Blick auf typisch „begrenzende“ Schritte im Anwendungsprozess – Bildung des Modells sowie Rückinterpretation – richtet die Aufmerksamkeit einerseits auf innermathematische Grenzen als auch auf unterschiedliche Bewertungen „mathematischer Beweise“ im konkreten Anwendungsbezug.

  20. Göde Klöppner (Osnabrück)

  21. Ulrich Kortenkamp (Karlsruhe)

  22. Oliver Labs (Köln)
    Nullstellen und Diskriminanten von Polynomen

    Abstract folgt


  23. Anselm Lambert (Saarbrücken)

  24. Hasso B. Manthey (Berlin)

  25. Andreas Meier (Weiden in der Oberpfalz)
    realmath.de -– Eine interaktive dynamische Lehr-Lernumgebung für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I

    Die Verbindung von interaktiven und dynamischen Elementen in webbasierten Lehr- Lernumgebungen eröffnet vielfältige unterrichtliche Möglichkeiten. So können etwa algebraische Zusammenhänge veranschaulicht oder das Ausbilden von Grundvorstellungen unterstützt werden. In Übungs- und Anwendungsphasen leisten die Materialien einen wesentlichen Beitrag zur Individualisierung und Differenzierung des Unterrichts. Der Vortrag möchte anhand konkreter Beispiele einen Einblick in die Besonderheiten eines Unterrichts mit interaktiven dynamischen Arbeitsblättern geben
     
  26. Olga Maria Miklaniewicz (Norderstedt)

  27. Fritz Nestle (Ludwigsburg)
    Virtuelle digitale Werkzeuge als alternative Wege zum Lernen von Mathematik

    Das Tagungsthema beschränkt - unreflektiert? -  die Diskussion auf die richtige Nutzung digitaler Werkzeuge i m U n t e r r i c h t. Das heißt,das Modell für das Lernen von Mathematik orientiert sich an einer Lernorganisation, die noch den Gegebenheiten des 19. Jahrhunderts verhaftet ist. Machen wir gedanklich den Sprung ins 21. Jahrhundert,drängen sich weitere Fragen auf:

    Wie werden die (virtuellen) digitalen Werkzeuge physisch repräsentiert (Smartphone, Netbook, elektronische Tafel, ...)? Was ist die Zweckbestimmung des Werkzeugs (Ausführung von Rechenroutinen, Vermittlung von Information, Rückmeldung über den Lernerfolg, ...)?
    Welche Ziele werden beim Einsatz des Werkzeugs verfolgt (Erleichterung für die Lehrkraft, Erweiterung der Handlungsmöglichkeiten für den Lernenden, ...)?
    Für welche weiteren Werkzeuge wäre die Verfügbarkeit wünschenswert; wie kann man zur Entwicklung und Nutzung beitragen? Welche Optionen eröffnet die Omnipräsenz der Werkzeuge für eine zeitgemaße Lernorganisation (Lernen 2.0: autonomes Lernen, mehr Chancengerechtigkeit, ...)?
    Beispiele für autonomes Lernen.

  28. Rolf Neveling (Wuppertal)

  29. Engelbert Niehaus (Landau)
    CAS-Einsatz und mathematisches Objektorientierung in der Mathematischen Modellbildung

    In der Objektorientierte Analyse (OOA) geht es aus informatischer Sicht um eine Systemstrukturierung und eine Analyse der Anforderungen, die ein zu entwickelndes Softwaresystem zu erfüllen hat. Die Systemanalyse zielt auf die Strukturierung eines Objektnetzes, der Beschreibung der Interaktionsmöglichkeiten zwischen den Objekten und der Klassifikation von Objekt zur Herausarbeitung der gemeinsamen Struktur. Die Vorteile aus Sicht der Informatik liegen u.a. im Bereich der Wartbarkeit und der Modularisierung komplexer Systeme, wenn nach Möglichkeit analogen Strukturen im objektorientierten Modell und identifizierbaren Aspekten im realen System hergestellt werden können. Betrachtet man die Mathematische Modellbildung (MM), so ist diese ebenfalls ein Abstraktionsprozess, der für die Darstellung eines Ausschnitts der Realität notwendig bzw. für ein zu erschaffendes reales Objekt durchzuführen ist (deskriptive bzw. präskriptive Modellbildung). Der Vortrag arbeitet übertragbare Vorteile und Grenzen der OOA für den Mathematikunterricht heraus und zeigt Optionen für die Unterstützung des mathematischen Modellbildungsprozesses mit digitalen Werkzeugen auf.

  30. Verena Rembowski (Saarbrücken)
    Concept Image und Concept Definition der Mathematikdidaktik von concept image and concept definition in mathematics

    1981 bereicherten Tall & Vinner mit ihrer bis heute vielzitierten Arbeit zu concept image and concept definition in mathematics die mathematikdidaktische Diskussion. Unter anderem hält ihre Theorie den bahnbrechenden Befund fest, dass bei Begriffsbildung sich Begriffsdefinition und Begriffsvorstellung gegenseitig beeinflussen: "concept definition ↔ concept image" (Vinner 1994 nach Rösken & Rolka 2007). Im Vortrag werden Traditionen dieser Erkenntnis vorgestellt und diskutiert.


  31. Michael Rieß (Münster)
    siehe Vortrag bei Greefrath

  32. Jürgen Roth (Landau)
    Lernpfade – Ein gangbarer Weg zur sinnvollen Nutzung digitaler Werkzeuge im Mathematikunterricht?!

    Die vorhandenen Computerwerkzeuge für den Mathematikunterricht entwickeln sich rasant weiter, die verfügbare Hardware wird immer besser und doch ist der Mathematikunterricht in der Fläche noch weit entfernt von einem regelmäßigen sinnvollen Computereinsatz. Nach wie vor berichten Kolleginnen und Kollegen an den Schulen von organisatorischen Problemen und haben selbst Lehramtsstudierende oft noch eine hohe Hemmschwelle bzgl. des Computereinsatzes zu überwinden. Viele der berichteten objektiven, aber auch gelegentlich nur vermeintlichen Probleme lassen sich z. B. mit dem Konzept der computer- und internetgestützten Lernpfade auf der Basis von dynamischen Mathematiksystemen wie etwa GeoGebra überwinden. Sind sie ein gangbarer Weg zur hin zu einer flächendeckenden und im Sinne des Tagungsthemas „richtigen“ Nutzung von Computerwerkzeugen im Mathematikunterricht? An Hand von verschiedenen konkreten Lernpfadtypen wird diese Frage im Vortrag diskutiert.


  33. Markus Ruppert & Jan Wörler (Würzburg)
    3D-Modelle für GoogleEarth erstellen - Werkzeugnutzung von Zollstock bis SketchUp

    Das gesellschaftliche Interesse an virtuellen 3D-Darstellungen ist in den letzten Jahren stark gestiegen und reicht längst weit über den Unterhaltungssektor hinaus. Damit einher schreiten auch die technischen Entwicklungen vondreidimensionalen Ein- und Ausgabemöglichkeiten unaufhaltsam fort und die Verfügbarkeit von Laien bedienbarer digitaler Werkzeuge zur virtuellen 3D-Modellierung hat mittlerweile den Freeware-Bereich erreicht. So bietet Google etwa die Software „SketchUp“ zum kostenlosen Download an, mit der u. a. dreidimensionale Modelle realer Gebäude am Rechner umgesetzt und in GoogleEarth eingebettet werden können.Um derartige Modelle möglichst exakt erstellen zu können, müssen die benötigen Daten, wie etwa Gebäudemaße und Fototexturen, zuvor am realen Objekt gewonnen werden. Auf dem Weg von der Gebäudevermessung zum fertigen virtuellen Modell steht hierzu eineVielzahl von traditionellen unddigitalen Werkzeugen zur Verfügung, deren sinnvollerEinsatzjeweils abgewägt werden muss. Ausgehend von einem Schülerprojekt, das im Rahmen der Schülerprojekttage 2011 an der Universität Würzburg durchgeführt wurde, wird im Vortrag der Werdegang von der ersten Messung bis zum fertigen Gebäudemodell unter dem Blickwinkel des Tagungsthemas beleuchtet. Insbesonderewird die Arbeit mit Google SketchUp zur Verwendung mit GoogleEarth an konkreten Beispielen vorgestellt.

  34. Heinz Schumann (Weingarten)

  35. Anna Steinweg (Bamberg)

  36. Hannes Stoppel (Köln)

  37. Reinhold Thode 

  38. Thomas Vogt (Bad Kreuznach)
    Hauptvortrag (s.o.)


  39. Marie-Christine von der Bank (Saarbrücken)

  40. Ralf Wagner (Landau)
    Navigation mittels GPS – eine Lernumgebung zur selbstständigen Erarbeitung mathematischer Grundlagen

    Um ein Grundverständnis für mathematische Aspekte derGPS-Navigation zu entwickeln, kann der Einsatz unterschiedlichster Werkzeuge hilfreich sein. Hierzu gehört natürlich ein GPS-Gerät, das eine Zwischenstellung zwischen reinen Software- und reinen Hardware-Werkzeugen einnimmt. In diesem Artikel wird die Vernetzung dieses Werkzeuges mit dem dynamischen Mathematiksystemen (DMS) GeoGebra, animierten Lehrfilmen und gegenständlichen Modellen in einer Lernumgebung für die zehnte Jahrgangsstufe dargestellt.Neben der Verzahnung der eingesetzten Werkzeuge steht in dieser Lernumgebung die Selbsttätigkeit von Schülerinnen und Schülern bei der Arbeit mit Koordinaten sowie Kreis- und Kugelschnitten im Mittelpunkt. Es werden erste Ergebnisse einer Pilotstudie mit einer zehnten Klasse eines Gymnasiums im Rahmen des Mathematik-Labors „Mathe-ist-mehr “ vorgestellt.


  41. Hans-Georg Weigand (Würzburg)
    Zum Problem der adäquaten Darstellung beim Arbeiten mit Taschencomputer im Mathematikunterricht

    Neue Technologien eröffnen die Möglichkeit eines vielfältigen Arbeitens mit unterschiedlichen Darstellungsformen und der - technische - Wechsel zwischen Darstellungsformen wird durch deren interaktive Verknüpfung erleichtert. Die Verfügbarkeit mehrerer Darstellungen erfordert allerdings auch die Fähigkeit des Transfers zwischen diesen Darstellungen sowie die Kenntnis deren Vor- und Nachteile bezgl. behandelter Problemstellungen. Darüber hinaus bedarf es beim - heutigen - Arbeiten mit Taschencomputern des Transfers zwischen den digitalen Darstellungen und dem Arbeiten mit Papier und Bleistift. Im Rahmen des bayerischen M³-Projekts (M³ = Modellprojekt Medieneinsatz im Mathematikunterricht) zeigten und zeigen sich fortwährend die Schwierigkeiten einer adäquaten Darstellungsweise von Problemlösungen auf dem Papier, wenn parallel dazu digitale Darstellungen verwendet werden. In dem Vortrag werden Möglichkeiten und Chancen, aber auch Schwierigkeiten und Grenzen des Arbeitens mit digitalen Darstellungen anhand von Beispielen aus dem Modellversuch aufgezeigt und in Beziehung zu den - häufig mangelhaften und ungenügenden - Papierdarstellungen analysiert.

  42. Wolfgang Weigel (Würzburg)
    Mathematikunterricht mit digitalen Lerntagebüchern fordernd und fördernd gestalten

    In einem zeitgemäßen Mathematikunterricht finden sich immer wieder E-Learning-Elemente. Damit die traditionelle Lehre mit online-Bestandteilen ergänzt werden kann, benötigt man eine passende Infrastruktur, sogenannte Lernplattformen. Am Beispiel des Projekts BayernMoodle wird eine für die Gymnasien in Bayern zentral und kostenlos bereitgestellte Lernplattform knapp vorgestellt. Im zweiten Teil des Vortrags wird an Inhalten aus dem Geometrieunterricht der Unterstufe exemplarisch diskutiert, wie in BayernMoodle ein digitales Lerntagebuch umgesetzt wurde. Konkret wird dabei die Verwendung des digitalen Lerntagebuchs zur Förderung der mathematischen Ausdrucksfähigkeit vorgestellt und bewertet.


  43. Armin Weinberger (Saarbrücken)
    Hauptvortrag (s.o.)

  44. Jens Weitendorf (Norderstedt)
    Neue Medien erfordern neue Kompetenzen

    Die digitalen Werkzeuge werden im Mathematikunterricht oft benutzt, um traditionelle Aufgaben zu behandeln. Wenn die Werkzeuge aber im Mathematikunterricht eingesetzt werden, müssen Schülerinnen und Schüler auch in den damit verbundenen Kompetenzen geschult werden. Im Vortrag werden Beispiele diskutiert, mit denen dieses möglich ist.

  45. Marc Wermann (Paderborn)

  46. Gerda Werth (Paderborn)

  47. Ralf Wilhelmy (Bielefeld)

  48. Jan Wörler (Würzburg)
    siehe Vortrag bei Ruppert

  49. Klaus P. Wolff (Rohrbach)

  50. Antonia Zeimetz (Saarbrücken)

  51. Jochen Ziegenbalg (Karlsruhe)

Angemeldete AGn

Stephan Griebel & Jan Dobrindt (Freising)
Workshop

1.) aktuelle Verbreitung von Graphikrechnern und CAS-Taschencomputern in Deutschland
2.) TI-Navigator als pädagogisches Netzwerk im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht
Ulrich Kortenkamp
Workshop

Programmieren mit CindyScript
Hans-Dieter Janetzko
Workshop

CATO - ein einfacher Zugang zu Computeralgebra