constructEx5 -- randomly choose a module N with Betti table as indicated in o4 below

i1 : kk=ZZ/10007;S=kk[x_0..x_4];

i3 : N=constructEx5(S);

i4 : betti res N

            0  1  2 3
o4 = total: 6 13 12 5
         3: 6 11  . .
         4: .  2 12 4
         5: .  .  . 1

o4 : BettiTally

i5 : E=annihilator N; (degree E,genus E)==(14,15)

o5 : Ideal of S

o6 = true

i7 : (M0,M1)=matrixFactorizationFromModule(N);

i8 : tangentKernelDimension(N,M0)==6

o8 = true

i9 : betti res annihilator N

            0 1  2 3
o9 = total: 1 6 10 5
         0: 1 .  . .
         1: . 1  . .
         2: . 2  . .
         3: . 3 10 5

o9 : BettiTally

i10 : N=constructEx5(S,{(4,1)});

i11 : betti res N

             0  1  2 3
o11 = total: 6 13 12 5
          3: 6 11  . .
          4: .  2 12 4
          5: .  .  . 1

o11 : BettiTally

i12 : E=annihilator N; (degree E,genus E)==(14,16)

o12 : Ideal of S

o13 = true

i14 : (M0,M1)=matrixFactorizationFromModule(N);

i15 : tangentKernelDimension(N,M0)==10

o15 = true

i16 : betti res annihilator N

             0 1 2 3
o16 = total: 1 4 5 2
          0: 1 . . .
          1: . 1 . .
          2: . 3 1 .
          3: . . 4 1
          4: . . . 1

o16 : BettiTally

i17 : N=constructEx5(S,14);

i18 : betti res N

             0  1  2 3
o18 = total: 5 12 13 6
          0: 1  .  . .
          1: 4 12  2 .
          2: .  . 11 6

o18 : BettiTally

i19 : E=annihilator N; (degree E,genus E)==(14,14)

o19 : Ideal of S

o20 = true

i21 : (M0,M1)=matrixFactorizationFromModule(N);

i22 : tangentKernelDimension(N,M0)==4

o22 = true

i23 : betti res annihilator N

             0 1 2 3
o23 = total: 1 6 9 4
          0: 1 . . .
          1: . . . .
          2: . 6 3 .
          3: . . 6 4

o23 : BettiTally