constructEx6 -- randomly choose a module N with Betti table as indicated in o4 below

i1 : kk=ZZ/10007;S=kk[x_0..x_4];

i3 : N=constructEx6(S);

i4 : betti res N

            0  1  2 3
o4 = total: 7 15 12 4
         0: 7 15  4 .
         1: .  .  8 3
         2: .  .  . 1

o4 : BettiTally

i5 : (M0,M1)=matrixFactorizationFromModule(N);

i6 : tangentKernelDimension(N,M0)==7

o6 = true

i7 : N=constructEx6(S,{(4,1)});

i8 : betti res N

            0  1  2 3
o8 = total: 7 15 12 4
         3: 7 15  4 .
         4: .  .  8 3
         5: .  .  . 1

o8 : BettiTally

i9 : (M0,M1)=matrixFactorizationFromModule(N);

i10 : tangentKernelDimension(N,M0)==9

o10 = true

i11 : N=constructEx6(S,14);

i12 : betti res N

             0  1  2 3
o12 = total: 7 15 12 4
          0: 7 15  4 .
          1: .  .  8 3
          2: .  .  . 1

o12 : BettiTally

i13 : E=annihilator N; (degree E,genus E)==(14,14)

o13 : Ideal of S

o14 = true

i15 : (M0,M1)=matrixFactorizationFromModule(N);

i16 : tangentKernelDimension(N,M0)==3

o16 = true

i17 : betti res E

             0 1 2 3
o17 = total: 1 6 9 4
          0: 1 . . .
          1: . . . .
          2: . 6 3 .
          3: . . 6 4

o17 : BettiTally