Next: und
Up: Der Dual
Previous: Einige Formeln
Zu
kann man wie üblich einen
adjungierten Operator T* erklären.
Es gilt:
,
und
.
Die Abbildung
ist sogar vollständig isometrisch [Ble92b, Lemma 1.1].12
T* ist genau dann eine
vollständige Quotientenabbildung, wenn T
vollständig isometrisch ist; T* ist
vollständig isometrisch, wenn T eine vollständige Quotientenabbildung ist. Speziell
gilt für einen Teilraum
[Ble92a]:
und, falls X0 abgeschlossen ist,
Lehrstuhl Prof. Dr. Gerd Wittstock
1999-09-04