Konstruktion von $\mathit{MIN}$:

Ist A=C(K) eine kommutative C^*-Algebra   , so ist jede beschränkte lineare Abbildung $\Phi:M_1(X)\rightarrow A$ automatisch vollständig beschränkt und $\Vert\Phi\Vert _{\mathrm{cb}}=\Vert\Phi\Vert$ [Loe75].

Jeder normierte Raum E ist isometrisch zu einem Unterraum von C(Ball(E^*)), wobei E^* die w^*-Topologie trägt. Dadurch ist auf E die Operatorraumstruktur ${\mathit{MIN}(E)}$ gegeben. Es gilt für $x\in M_n(\mathit{MIN}(E))$:

$$\Vert x\Vert=\sup\left\{\left. \Vert f^{(n)}(x)\Vert \right\vert f\in\mathrm{Ball}(E^*)\right\} \mbox{.}$$