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Allgemein
vollständige Beschränktheit
Es seien X, Y, Z Operatorräume.
Eine bilineare Abbildung
heißt
allgemein vollständig beschränkt
[BP91, Def. 5.3 (jointly completely bounded)],
wenn die Normen der
allgemeinen Amplifikationen
von
gleichmäßig beschänkt sind:
wobei
,
,
sind
[BP91, Def. 5.3].
Die Norm
ist gleich der Norm
der Linearisierung
auf dem projektiven Operatorraum-Tensorprodukt.
bezeichnet den Operatorraum der allgemein vollständig
beschränkten bilinearen Abbildungen.
Die Matrizenstufen werden durch die Identifizierung
normiert.
Es gilt vollständig isometrisch
Durch Transposition
erhält man eine
vollständige Isometrie von
mit
.
Lehrstuhl Prof. Dr. Gerd Wittstock
1999-09-04