Eine Menge K von Matrizen über V heißt
matrixkonvex [Wit84b], falls für alle
und
Eine Menge K von Matrizen über V heißt
absolut matrixkonvex [EW97a], falls für
alle
und
Eine Menge K von Matrizen über V heißt
Matrixkegel [Pow74], falls für alle
und
Eine Menge K von Matrizen über V ist genau dann matrixkonvex, falls alle Matrixkonvexkombinationen von Elementen von K wieder in K liegen. K ist genau dann absolut matrixkonvex,falls alle Matrixabsolutkonvexkombinationen von Elementen von K wieder in K liegen. Dabei ist eine Matrixkonvexkombination von x1, ..., xn ( ) eine Summe der Form mit Matrizen , so daß . Eine Matrixabsolutkonvexkombination von x1, ..., xn ist eine Summe der Form mit Matrizen und , so daß und .
Ist V ein topologischer Vektorraum, so sind topologische Begriffe stufenweise zu verstehen: Eine Menge K von Matrizen über V heißt zum Beispiel abgeschlossen, falls alle Stufen Kn abgeschlossen sind.