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Beispiele

Matrixkonvexität
1.
Die Einheitskugel eines Operatorraums X, gegeben durch alle $\mathrm{Ball}_n=\{x\in M_n(X)\;\vert\;\Vert x\Vert\leqslant 1\}$,48 ist absolut matrixkonvex und abgeschlossen.
2.
Die Menge der Matrixzustände einer unitalen C*-Algebra A, gegeben durch alle $\mathrm{CS}(A)_n=
\{\varphi:A\to M_n\;\vert\;\varphi \mbox{ vollst\uml {a}ndig positiv und unital}\}$, ist matrixkonvex und schwach-*-kompakt.
3.
Ist A eine C*-Algebra, so bilden die positiven Elemente Mn(A)+ aller Stufen einen abgeschlossenen Matrixkegel.



Lehrstuhl Prof. Dr. Gerd Wittstock
1999-09-04