Beispiele

1.

Jedes abgeschlossene Rechtsideal R in einer C^*-Algebra A wird durch $\langle x , y \rangle_A := x^*y$zu einem rechten Hilbert-A-Modul.

2.

Jedes abgeschlossene Linksideal L in einer C^*-Algebra A wird durch $_A\langle x , y \rangle := xy^*$zu einem linken Hilbert-A-Modul.

3.

Insbesondere wird jede   C^*-Algebra A durch $\langle x , y \rangle_A := x^*y$zu einem rechten und durch $_A\langle x , y \rangle := xy^*$zu einem linken Hilbert-A-Modul.