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Für einen rechten Hilbert-C*-Modul X über einer
C*-Algebra Adefiniert man die
kanonische Operatorraumstruktur
für
durch
Mit diesen Matrizennormen wird X zu einem A-Operatormodul.
Man beachte, daß
ein rechter
Hilbert-C*-Modul
über Mn(A) ist. Das Skalarprodukt für
wird erklärt durch
die Moduloperation durch
Für einen linken Hilbert-C*-Modul X definiert
man die kanonische Operatorraumstruktur durch
für
.
Man beachte, daß Mn(X) mit
zu einem linken Hilbert-C*-Modul über Mn(A) wird,
dessen
Skalarprodukt für
gegeben ist durch
Die Moduloperation entspricht der Matrizenmultiplikation von links.
Lehrstuhl Prof. Dr. Gerd Wittstock
1999-09-04