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Ein
rechter Hilbert-C*-Modul X
über einer C*-Algebra
,
kurz: ein rechter Hilbert-A-Modul, ist ein Banachraum
,
für den zusätzlich gilt:
- 1.
- X ist ein rechter A-Modul.
- 2.
- Es gibt ein A-wertiges inneres Produkt
auf X, d.h. eine Abbildung
so daß für alle
und für alle
gilt:
- (a)
-
- (b)
-
- (c)
-
- (d)
-
- (e)
-
.
- 3.
- Für alle
gilt:
Analog definiert man linke Hilbert-C*-Moduln,
indem man (d) ersetzt durch
-
- (d')
-
.
Lehrstuhl Prof. Dr. Gerd Wittstock
1999-09-04