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- 1.
- Der komplex konjugierte Raum eines Hilbertraumes ist
mit
wieder ein Hilbertraum. Betrachtet man den
rechten Hilbert-
-Modul
,
so ist
sein konjugierter
Hilbert-
-Modul
gerade der komplex konjugierte
Hilbertraum.
ist vollständig isometrisch zum
Zeilen-Hilbertraum
.
- 2.
- Für einen rechten Hilbert-C*-Modul sind der
konjugierte Spaltenraum
und
der Zeilenraum
vollständig isometrisch
isomorph als linke
Hilbert-C*-Moduln über A.
Der Spaltenraum
und der konjugierte Zeilenraum
sind vollständig isometrisch isomorph als linke
Hilbert-C*-Moduln über Mn(A).
- 3.
- Ist X ein Hilbertraum
,
so ergeben sich aus 2. mit n=1
die Spezialfälle:
ist der Spalten-Hilbertraum .
Die vollständigen Isometrien ist in beiden Fällen durch die Identität auf
dem gemeinsamen Grundraum gegeben.
Lehrstuhl Prof. Dr. Gerd Wittstock
1999-09-04