Universität des Saarlandes

Fachrichtung 6.1 Mathematik

Prof. Dr. Ernst Albrecht

Im Sommersemester 2008 veranstalte ich ein

Seminar/Hauptseminar zur Funktionalanalysis

Das Seminar ist ein Seminar im Sinne der Lehramtsprüfungsordnungen und ein Hauptseminar (6 Leistungspunkte) im Sinn der Bachelor- und Masterprüfungsordnungen der Mathematik. Es wendet sich an Studierende der Mathematik und Physik und an Studierende der Informatik mit dem Nebenfach Mathematik ab dem 6. Fachsemester.

Inhalt: Gegenstand des Seminars ist die Theorie der Sobolev-Räume, die bei den verschiedensten Problemen der Analysis, insbesondere der partiellen Differentialgleichungen eine wichtige Rolle spielen. Es soll auf folgende Fragestellungen der Theorie eingegangen werden: Integraldarstellungen (für Funktionen aus Sobolev-Räumen), Einbettungssätze (von Sobolev-Räumen z.B. in L^p-Räume oder Räume stetiger Funktionen), Spursätze (Existenz und Beschreibung von «Restriktionen» von Funktionen aus Sobolev-Räumen auf niedriger dimensionale Flächen), Fortsetzungssätze.

Ort und Zeit: Do 14-16 in SR 5 Gebäude E 2 4.

Eine Vorbesprechung mit Vergabe der ersten Vorträge findet am Mittwoch, den 20.02.2008 um 12:00 Uhr im SR 5 statt.

Beginn: Das Seminar beginnt am 17.04.2008

Voraussetzungen: Analysis I - III, Lineare Algebra I,II und Funktionalanalysis I.

Literatur

• Adams, Sobolev Spaces, Academic Press, 1975.

• Besov, Il'in and Nikol'skii, Integral Representations of Functions and Imbedding Theorems, 2 Bände, John Wiley & Sons, New York-Toronto-London-Sydney, 1978.

• Burenkov, Sobolev Spaces on Domains, B. G. Teubner Stuttgart, 1998.

• Edmunds and Evans, Spectral Theory and Differential Operators, Clarendon Press, Oxford, 1987.

• Kufner, John, Fucík, Function Spaces, Noordhoff International Publishing, 1977.