Im Sommersemester 2009 veranstalte ich ein
Seminar/Hauptseminar zur Funktionentheorie
Das Seminar ist ein Seminar im Sinne der Lehramtsprüfungsordnungen und ein Hauptseminar (6 Leistungspunkte) im Sinn der Bachelor- und Masterprüfungsordnungen der Mathematik. Für Studierende im Bachelorstudiengang Mathematik mit Vertiefungsgebiet Analysis, die kein Praktikum machen, kann dieses Hauptseminar mit einem Projekt verbunden werden, so dass dann 8 Leistungspunkte erworben werden können (im Sinn von §15, Absatz (2) b) der Prüfungsordnung für den Bachelorstudiengang Mathematik). Das Seminar/Hauptseminar wendet sich an Studierende der Mathematik und Physik und an Studierende der Informatik mit dem Nebenfach Mathematik ab dem 5. Fachsemester.
Inhalt: Das Thema des Seminars ist
Analytische Kapazität und rationale Approximation
Ein Ziel dieses Seminars ist die Charakterisierung derjenigen kompakten Teilmengen K der komplexen Ebene C, für die jede auf K stetige Funktion sich gleichmäßig auf K durch rationale Funktionen mit Polstellen nur in C\K approximieren lässt.
Ort und Zeit: Do 14-16, Hörsaal IV, Gebäude E 2 4.
Vorbesprechung mit Vergabe der ersten Vorträge:
Mittwoch, den 11.02.2009, um 13 Uhr (s.t) in Seminarraum 2, Gebäude E 2 5
Interessenten, die zu diesem Zeitpunkt verhindert sind, können sich auch bei mir (Zimmer 201, Gebäude E 2 4) oder Frau N. Didas (Zimmer 225, Gebäude E 2 4) zu diesem Seminar anmelden.
Beginn: Das Seminar beginnt am 23.04.09
Voraussetzungen: Analysis I-III, Lineare Algebra 1-3, Funktionentheorie
Literatur
Gamelin, Theodore W., Uniform Algebras, Prentice Hall, Englewoods Cliffs, N.J., 1969.
Garnett, John, Analytic Capacity and Measure, Lecture Notes in Mathematics 297, Springer-Verlag, New York 1972.
Kirsch, Siegfried, Transfinite Diameter, Chebyshev Constant and Capacity, in: Handbook of Complex Analysis: Geometric Function Theory, Vol.2, R. Kühnau (Editor), North-Holland, Amsterdam 2005.
Zalcman, L., Analytic Capacity and Rational Approximation, Lecture Notes in Mathematics 50, Springer-Verlag, New York 1968.