Arbeitsgruppe Albrecht
Funktionentheorie II
Bei dieser Vorlesung handelt es sich um den ersten Teil einer Einführung in die
Funktionentheorie mehrerer komplexer Veränderlicher.
Stichworte zum Inhalt
Elementare Eigenschaften holomorpher Funktionen in mehereren Veränderlichen (Lokale Form der Cauchyschen Integralformel, Maximumprinzip,
Satz von Liouville, Identitätssatz, Satz von Montel), Potenzreihen und Reinhardtsche Körper, Riemannscher Hebbarkeitssatz, der d-Operator,
Integralformel von Bochner Martinelli, Kugelsatz von Hartogs, Satz von Dolbeault, Cousin I - Problem und meromorphe Funktionen, Eindeutigkeitssatz von Cartan,
Automorphismen der euklidischen Einheitskugel, Satz von Hartogs, Holomorphiegebiete.
Die Vorlesung wird im Sommersemester 2008 fortgesetzt.
Ort und Zeit
Mo 8-10 ,Gebäude E2 4, SR 5
Beginn der Vorlesung
Veranstaltungsnummer:
Voraussetzungen
Lineare Algebra I, II, Analysis I, II, III und Funktionentheorie
Fortsetzungsveranstaltung im SS 2008
Übungsbetrieb
Termine für die Übungsgruppen und Übungsblätter
hier.
Literatur (weitere Angaben in der Vorlesung)
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R. C. Gunning, Introduction to holomorphic funtions of several variables I--III,
Wadsworth and Brooks /Cole, Belmont, CA, 1990.
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R. C. Gunning and H. Rossi}, nalytic funtions of several complex variables,
Prentice-Hall, Englewoodd Cliffs, NJ, 1965.
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G. M. Henkin and J. Leiterer, Theory of functions on complex manufilds,
Akademie-Verlag, Berlin 1983.
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L. Hörmander,
An introduction to complex analysis in several variables,
2. Auflage. North Holland, 1973.
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L. Kaup and B. Kaup, Holomorphic functions of several variables, Walter de Gruyter, Berlin 1983.
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S. G. Krantz,
Function theory of several complex variables,
J. Wiley, New York, 1982.
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R. M. Range}, Holomorphic functions and integral representations in several complex variables,
Springer-Verlag, Berlin 1986.
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J. L. Taylor, Several complex variables with connections to algebraic geometry and Lie groups,
Graduate Studies in Mathematics 46, American Math. Soc., Providence, RI, 2002.