Universität des Saarlandes

Fachrichtung 6.1 Mathematik

Prof. Dr. Ernst Albrecht

Im Wintersemester 2007/08 veranstalte ich ein

Seminar/Hauptseminar zur Funktionalanalysis

Das Seminar ist ein Seminar im Sinne der Lehramtsprüfungsordnungen und ein Hauptseminar (6 Leistungspunkte) im Sinn der Bachelor- und Masterprüfungsordnungen der Mathematik. Für Studierende im Bachelorstudiengang Mathematik mit Vertiefungsgebiet Analysis, die kein Praktikum machen, kann dieses Hauptseminar mit einem Projekt verbunden werden, so dass dann 8 Leistungspunkte erworben werden können (im Sinn von §15, Absatz (2) b) der Prüfungsordnung für den Bachelorstudiengang Mathematik). Das Seminar/Hauptseminar wendet sich an Studierende der Mathematik und Physik und an Studierende der Informatik mit dem Nebenfach Mathematik ab dem 5. Fachsemester.

Inhalt: Gegenstand des Seminars ist die Theorie der Bergman-Räume und weiterer Ba­nachräume holomorpher Funktionen auf der Einheitskreisscheibe und der auf diesen Räu­men definierten Toeplitz-, Hankel-, und Kompositions-Operatoren. Hierbei ist der Raum aller auf D holomorphen Funktionen aus . Das Seminar orientiert sich haupt­säch­lich an den unten angegebenen Büchern von Peter Duren mit Alexander Schuster und Kehe Zhu.

Ort und Zeit: Mo 16-18, Seminarraum 5, Gebäude E 2 4.

Eine Vorbesprechung mit Vergabe der ersten Vorträge war am 18.07.2007.

Interessenten, die zu diesem Zeitpunkt verhindert waren, können sich noch bei mir (Zimmer 201, Gebäude E 2 4) oder Frau N. Marx (Zimmer 225, Gebäude E 2 4) zu diesem Seminar anmelden.

Beginn: Das Seminar beginnt am 22.10.07

Einen vorläufigen Zeitplan finden Sie hier

Voraussetzungen: Analysis I-III, Lineare Algebra I,II, Funktionentheorie, Funktionalanalysis kann parallel zu diesem Seminar gehört werden.

Literatur

• Duren, Peter and Alexander Schuster, Bergman Spaces, American Mathematical Society, Providence 2004.

• Hedenmalm, H., Korenblum, B., and Zhu, K., Theory of Bergman Spaces, Springer-Verlag, New York 2000.

• Zhu, Kehe, Operator Theory in Function Spaces, Marcel Dekker, New York and Basel 1990.

(Prof. Dr. E. Albrecht)