UNIVERSITÄT DES SAARLANDES FACHRICHTUNG 6.1 - MATHEMATIK

Prof. Dr. Ernst Albrecht

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Übungen zur Vorlesung Funktionentheorie 2 (WS 2008/09)

Blatt 5

Aufgabe 1. Zeigen Sie:

Γ(\frac{1}{6}) = 2^{−1/3}(\frac{3}{π} )^{1/2}Γ(\frac{1}{3})^{2}.

Aufgabe 2. Bestimmen Sie das asymptotische Verhalten von B(z, z) in der offenen rechten Halbebene für |z| → ∞.

Aufgabe^{∗} 3. Geben Sie eine von der Gammafunktion verschiedene konvexe Funktion G : (0, ∞) → ℝ an mit G(x + 1) = xG(x) für alle x > 0 und G(n) = (n + 1)! für alle n ∈ ℕ_{0}

Abgabetermin: Montag, 01.12.2008, vor der Vorlesung. Die Übungsblätter finden Sie auch im Netz unter

http://www.math.uni-sb.de/~ag/albrecht/ws08 09/ft2/ft2-ueb.html