Differenzial-und Integralrechnung in mehreren Veränderlichen
mit numerischen Aspekten (DIN 2)
Vorlesung, Wintersemester 2022/23Dienstag, 14-16 Uhr im Hörsaal III
Prof. Dr. Bernhard Burgeth
(Geb. E2 4, Zimmer 320, Telefon 0681-302-57513,
burgeth@math.uni-sb.de)
Das kann
Es wird die Möglichkeit zur Klausureinsicht bestehen:
Mittwoch, den 08. März, von 15:30-16:00 Uhr im SR 8, Zi. 3.18, Geb. E2 4.
Im Wintersemester 2010/11 wurde im Zuge der Reform des Studienganges LAH und LAR (jetzt LS 1) erstmals diese Vorlesung (6 CP) angeboten.
In ihrer weiterentwickelten Version ist geplant folgende Themen zu behandeln:
- Überblick über Funktionen im n-dimensionalen Euklidischen Raum
- Reelle Funktionen mehrerer Variablen (Flächen) und ihre Differential-und Integralrechnung,
z.B. Koordinatensysteme, Grenzwert und Stetigkeit, partielle Ableitung, Extrema und Gebietsintegrale (auch numerisch) - Vektorwertige Funktionen einer Variablen (Kurven) und ihre Differential-und Integralrechnung,
z.B. Polarkoordinaten, Bewegungen entlang Kurven, Bogenlänge und Krümmung - Implizite Funktionen
- Rotationsflächen und deren Volumina, Cavalierisches Prinzip
- Vektorfelder
- Elementare Differentialgleichungen und Einblicke in ihre Numerik mit Anwendungen
Vorlesungs- und Übungsbetrieb
Aufgrund der neuesten Entwicklungen in der Covid-19-Pandemie ist es geplant, die Vorlesung als auch die Übungen in Präsenz durchzuführen.Die Einhaltung der hierzu erlassenen Regeln und Empfehlungen ist zu beachten.
Die neuesten gültigen Regeln im Umgang mit der Corona-Pandemie an der UdS finden Sie unter Corona-Infos zum Semesterstart.
Zur Unterstützung der Lehre wird gegebenenfalls die Plattform Microsoft Teams verwendet.
Übung I Ort: SR 4 Zeit: Di, 16-18 Uhr Übungsleiter: Frau Jost |
Übung II Ort: SR 9 Zeit: Do, 12-14 Uhr Übungsleiter: Frau Jost |
Materialien
Die jeweiligen Vorlesungsfolien (es handelt sich um private Aufzeichnungen, kein offizielles Skript), in Kapiteln zusammengefasst, sind den Teilnehmern passwortgeschützt zugänglich:Kapitel 1 | Funktionen mehrerer Veränderlicher |
Kapitel 2 | Grenzwert und Stetigkeit im Mehrdimensionalen |
Kapitel 3 | Differenzieren bei mehreren Veränderlichen |
Kapitel 4 | Vektorwertige Funktionen |
Kapitel 5 | Polarkoordinaten |
Kapitel 6 | Fläche, Volumen, Integral; Teil 1: Rotationskörper |
Kapitel 7 | Fläche, Volumen, Integral; Teil 2: 2D-Integration |
Die Übungsblätter sind ebenfalls passwortgeschützt:
Übung, 15./17.11.2022 | Übungsblatt 1 |
Übung, 22./24.11.2022 | Übungsblatt 2 |
Übung, 29.11./01.12.2022 | Übungsblatt 3 |
Übung, 06./08.12.2022 | Übungsblatt 4 |
Übung, 13./15.12.2022 | Übungsblatt 5 |
Übung, 20./22.12.2022 | Übungsblatt 6 |
Übung, 03./05.01.2023 | Übungsblatt 7 |
Übung, 10./12.01.2023 | Übungsblatt 8 |
Übung, 17./19.01.2023 | Übungsblatt 9 |
Übung, 24./26.01.2023 | Übungsblatt 10 (update!) |
Übung, 31.01/02.02.2023 | Übungsblatt 11 |
Maple-Arbeitsblätter zu einigen Themen der Vorlesung (passwortgeschützt):
09.11.2022 | Funktionen und Niveaulinien zeichnen |
12.12.2022 | Niveaumengen, implizite Funktionen |
21.12.2022 | Kurven in 2D und 3D zeichnen |
04.01.2023 | Kurven in Flächen zeichnen |
04.01.2023 | In Polarkoordinaten zeichnen |
Zusatzmaterial zu einigen Themen der Vorlesung (passwortgeschützt):
09.11.2022 | Animation: Funktionswerte entlang einer Kurve |
03. März 2023
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