Differenzial- und Integralrechnung in mehreren Veränderlichen
mit numerischen Aspekten (DIN 2)
Vorlesung, Wintersemester 2024/25Dienstag, 14-16 Uhr im Hörsaal III
Prof. Dr. Bernhard Burgeth
(Geb. E2 4, Zimmer 320, Telefon 0681-302-57513,
burgeth -at- math.uni-sb.de)
Das kann
Es wird die Möglichkeit zur Klausureinsicht bestehen:
Mittwoch, den 12. März, von 15:00-15:30 Uhr im SR 9, Zi. 3.19, Geb. E2 4.
Im Wintersemester 2010/11 wurde im Zuge der Reform des Studienganges LS 1 (früher LAH und LAR) erstmals diese Vorlesung (6 CP) angeboten.
In ihrer weiterentwickelten Version ist geplant folgende Themen zu behandeln:
- Überblick über Funktionen im n-dimensionalen Euklidischen Raum
- Reelle Funktionen mehrerer Variablen (Flächen) und ihre Differential-und Integralrechnung,
z.B. Koordinatensysteme, Grenzwert und Stetigkeit, partielle Ableitung, Extrema und Gebietsintegrale (auch numerisch) - Vektorwertige Funktionen einer Variablen (Kurven) und ihre Differential-und Integralrechnung,
z.B. Polarkoordinaten, Bewegungen entlang Kurven, Bogenlänge und Krümmung - Implizite Funktionen
- Rotationsflächen und deren Volumina, Cavalierisches Prinzip
- Vektorfelder
- Elementare Differentialgleichungen und Einblicke in ihre Numerik mit Anwendungen
Zur Unterstützung der Lehre wird gegebenenfalls die Plattform Microsoft Teams verwendet.
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Koordination: Frau Klee
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Übung Ort: SR 4 Zeit: Mi, 08-10 Uhr Übungsleiter: Frau Jost |
Übung Ort: SR 3 Zeit: Do, 14-16 Uhr Übungsleiter: Frau Kulla |
Materialien
Die jeweiligen Vorlesungsfolien (es handelt sich um private Aufzeichnungen, kein offizielles Skript), in Kapiteln zusammengefasst, sind den Teilnehmern passwortgeschützt zugänglich:| Kapitel 1 | Funktionen mehrerer Veränderlicher |
| Kapitel 2 | Grenzwert und Stetigkeit im Mehrdimensionalen |
| Kapitel 3 | Differenzieren bei mehreren Veränderlichen |
| Kapitel 4 | Vektorwertige Funktionen |
| Kapitel 5 | Polarkoordinaten |
| Kapitel 6 | Fläche, Volumen, Integral; Teil 1: Rotationskörper |
| Kapitel 7 | Fläche, Volumen, Integral; Teil 2: 2D-Integration |
Die Übungsblätter sind ebenfalls passwortgeschützt:
| Übung, 23./24.10.2024 | Präsenzübungsblatt 1 |
| Übung, 30./31.10.2024 | Übungsblatt 2 |
| Übung, 06./07.11.2024 | Übungsblatt 3 |
| Übung, 13./14.11.2024 | Übungsblatt 4 |
| Übung, 20./21.11.2024 | Übungsblatt 5 |
| Übung, 27./28.11.2024 | Übungsblatt 6 |
| Übung, 04./05.12.2024 | Übungsblatt 7 |
| Übung, 11./12.12.2024 | Übungsblatt 8 |
| Übung, 18./19.12.2024 | Übungsblatt 9 |
| Übung, 08./09.01.2025 | Übungsblatt 10 |
| Übung, 15./16.01.2025 | Übungsblatt 11 |
| Übung, 22./23.01.2025 | Übungsblatt 12 |
| Übung, 29./30.01.2025 | Übungsblatt 13 |
Maple-Arbeitsblätter zu einigen Themen der Vorlesung (passwortgeschützt):
| 31.10.2024 | Funktionen und Niveaulinien zeichnen |
| 31.10.2024 | Funktionsgraphen zu Kapitel 2 |
| 02.12.2024 | Niveaumengen, implizite Funktionen |
| 02.12.2024 | Kurven in 2D und 3D zeichnen |
| 09.12.2024 | Kurven in Flächen zeichnen |
| 17.12.2024 | In Polarkoordinaten zeichnen |
| 06.01.2025 | Rotationskörper visualisieren |
Zusatzmaterial zu einigen Themen der Vorlesung (passwortgeschützt):
28. Februar 2025
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