Differenzial- und Integralrechnung in mehreren Veränderlichen
mit numerischen Aspekten (DIN 2)
Vorlesung, Wintersemester 2025/26Dienstag, 14-16 Uhr im Hörsaal III
Prof. Dr. Bernhard Burgeth
(Geb. E2 4, Zimmer 320, Telefon 0681-302-57513,
burgeth -at- math.uni-sb.de)
Im Wintersemester 2010/11 wurde im Zuge der Reform des Studienganges LS 1 (früher LAH und LAR) erstmals diese Vorlesung (6 CP) angeboten.
In ihrer weiterentwickelten Version ist geplant folgende Themen zu behandeln:
- Überblick über Funktionen im n-dimensionalen Euklidischen Raum
- Reelle Funktionen mehrerer Variablen (Flächen) und ihre Differential-und Integralrechnung,
z.B. Koordinatensysteme, Grenzwert und Stetigkeit, partielle Ableitung, Extrema und Gebietsintegrale (auch numerisch) - Vektorwertige Funktionen einer Variablen (Kurven) und ihre Differential-und Integralrechnung,
z.B. Polarkoordinaten, Bewegungen entlang Kurven, Bogenlänge und Krümmung - Implizite Funktionen
- Rotationsflächen und deren Volumina, Cavalierisches Prinzip
- Vektorfelder
- Elementare Differentialgleichungen und Einblicke in ihre Numerik mit Anwendungen
Zur Unterstützung der Lehre wird gegebenenfalls die Plattform Microsoft Teams verwendet.
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Koordination: Frau Klee
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Übung I Ort: SR 1 Zeit: Mi, 16-18 Uhr Übungsleiter: Frau Jost |
Übung II Ort: SR 1 Zeit: Do, 12-14 Uhr Übungsleiter: Frau Kulla |
Materialien
Die jeweiligen Vorlesungsfolien (es handelt sich um private Aufzeichnungen, kein offizielles Skript), in Kapiteln zusammengefasst, sind den Teilnehmern passwortgeschützt zugänglich:| Kapitel 1 | Funktionen mehrerer Veränderlicher |
| Kapitel 2 | Grenzwert und Stetigkeit im Mehrdimensionalen |
Die Übungsblätter sind ebenfalls passwortgeschützt:
Maple-Arbeitsblätter zu einigen Themen der Vorlesung (passwortgeschützt):
Zusatzmaterial zu einigen Themen der Vorlesung (passwortgeschützt):
| 21.10.2025 | Animation: Funktionswerte entlang einer Kurve |
21. Oktober 2025
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