Geometrie(n)
Vorlesung, Sommersemester 2023Dienstag, Freitag 8-10 Uhr HS III, Geb. E 2 3
Prof. Dr. Bernhard Burgeth
(Geb. E2 4, Zimmer 320, Telefon 0681-302-57513,
burgeth-aet-math.uni-sb.de)
Die liegen vor und können im LSF personalisiert auf Grundlage dieses
Es besteht die Möglichkeit zur Klausureinsicht
am Montag, den 21. August, von 14:00-14:30 Uhr im Seminarraum 10, Zi. 3.16.
Im Sommersemester 2011 wurde im Zuge der Reform des Studienganges LAH/LAR (jetzt LS 1) zum ersten Mal diese Vorlesung angeboten. In der weiterentwickelten Vorlesung dieses Semesters werden, aufbauend auf fundierten Kenntnissen einschlägiger Schulmathematik und elementarer linearer Algebra, Einblicke in verschiedene Bereiche der Geometrie vermittelt. Geplante Themen sind (nicht notwendig in dieser Reighenfolge):
- Elemente der axiomatischen Geometrie, Inzidenzstrukturen
- Euklidische Geometrie
- Symmetrie und Abbildungen
- Grundkonzepte der Nichteuklidischen Geometrie
- Modelle der hyperbolischen Geometrie
- Modelle der sphärischen Geometrie
- Elemente der Raumgeometrie
|
Übung 1 Zeit: Dienstag, 12-18 Uhr Ort: SR 3 Übungsleiter: Frau Jost |
Übung 2 Zeit: Donnerstag, 8-10 Uhr Ort: SR 3 Übungsleiter: Frau Jost |
Materialien
Die jeweiligen Vorlesungsnotizen (es handelt sich nicht um ein offizielles Vorlesungsskript), in Kapiteln zusammengefasst, sind den Teilnehmern passwortgeschützt zugänglich:| Kapitel 1 | Einführung |
| Kapitel 2 | Elementargeometrie I |
| Kapitel 3 | Elementargeometrie II |
| Kapitel 4 | Elemente der Abbildungsgeometrie I: Kongruenzabbildungen |
| Kapitel 5 | Elemente der Abbildungsgeometrie II: Affine Abbildungen |
| Kapitel 6 | Einblicke in die axiomatischen Geometrie |
| Kapitel 7 | Nichteuklidische Geometrien I: Hyperbolische Modelle |
| Kapitel 8 | Nichteukl. Geometrien II: Sphärische Trigonometrie |
| Kapitel 9 | Elemente der Raumgeometrie |
| Kapitel 10 | Isoperimetrische Probleme |
Die Übungsblätter sind ebenfalls passwortgeschützt:
| Übung, 18./20.04.2023 | Übungsblatt 1 |
| Übung, 25./27.04.2023 | Übungsblatt 2 |
| Übung, 02./04.05.2023 | Übungsblatt 3 |
| Übung, 09./11.05.2023 | Übungsblatt 4 |
| Übung, 16./18.05.2023 | Übungsblatt 5 |
| Übung, 23./25.05.2023 | Übungsblatt 6 |
| Übung, 30.05/01.06.2023 | Übungsblatt 7 |
| Übung, 06./08.06.2023 | Übungsblatt 8 |
| Übung, 13./15.06.2023 | Übungsblatt 9 |
| Übung, 20./22.06.2023 | Übungsblatt 10 |
| Übung, 27./29.06.2023 | Übungsblatt 11 |
| Übung, 04./06.07.2023 | Übungsblatt 12 |
| Übung, 11./13.07.2023 | Übungsblatt 13 |
GeoGebra-Arbeitsblätter zu einigen Themen der Vorlesung (passwortgeschützt):
| Animation Cayley I | Wirkung der Cayley-transformation
mit linearer Interpolation |
| Animation Cayley II | Wirkung der Cayley-transformation
mit Interpolation innerhalb der Moebiustransformationen |
Maple-Arbeitsblätter zu einigen Themen der Vorlesung (passwortgeschützt):
| Maple, Blatt 1 | Help Pages: Plotting Guide und MathApps |
| Maple, Blatt 2 | Zur Inversion am Kreis |
| Maple, Blatt 3 | Zu linearen Abbildungen |
| Maple, Blatt 4 | Zur Eigenwertzerlegung von Matrizen |
| Maple, Blatt 5 | Moebiustransformationen visualisieren |
| Maple, Blatt 6 | Zum New York-Neapel-Beispiel |
15. August 2023
Der Autor ist nicht verantwortlich für den Inhalt externer Seiten.