Lineare Algebra: Theorie und Anwendungen (LATA)
Vorlesung, Sommersemester 2023Dienstag, Freitag 10-12 Uhr HS III, Geb. E 2 5
Prof. Dr. Bernhard Burgeth
(Geb. E2 4, Zimmer 320, Telefon 0681-302-57513,
burgeth@math.uni-sb.de)
Die liegen vor und können im LSF personalisiert auf Grundlage dieses
Es besteht die Möglichkeit zur Klausureinsicht
am Mittwoch, den 16. August, von 14:00-14:30 Uhr im Seminarraum 10, Zi. 3.16.
Diese Vorlesung ist wesentlicher Bestandteil der zum Wintersemester 2009/10 begonnenen Reform des Studienganges LAH/LAR, jetzt LS 1. In der weiterentwickelten Vorlesung werden die Grundlagen der elementaren Linearen Algebra behandelt. Geplante Themen sind (nicht notwendig in dieser Reighenfolge):
- Vektorrechnung in zwei und drei Dimensionen
- Gruppen, Körper und (Euklidische) Vektorräume
- Lineare Gleichungssysteme und numerische Lösungsmethoden
- Matrizen, Determinanten und Anwendungen
- Lineare Abbildungen; Drehungen, Spiegelungen, Koordinatentransformationen
- Eigenwerte und Eigenvektoren und deren Berechnung
- Elemente der analytischen Geometrie
- Einblicke in die Methode der kleinsten Quadrate
Einige Themengebiete dieser Vorlesung (z.B. Basis, lineare Abbildungen, Matrizen, Determinanten) werden relevant sein für die im Wintersemester 2023/2024 angebotene Veranstaltung Differenzial- und Integralrechnung in mehreren Veränderlichen mit numerischen Aspekten (DIN 2) und die im Sommersemester 2024 geplante Vorlesung Geometrie(n) (GEO).
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Übung 1 Zeit: Montag, 12-14 Uhr Ort: SR 3 Übungsleiter: Herr Kurt |
Übung 2 Zeit: Dienstag, 8-10 Uhr Ort: SR 3 Übungsleiterin: Frau Rudolf |
Materialien
Die jeweiligen vorlesungsbegleitenden Vortragsfolien, in Kapiteln zusammengefasst, sind den Teilnehmern passwortgeschützt zugänglich. Dabei es handelt sich um private Aufzeichnungen, keinesfalls um ein offizielles Skript, ein Anspruch auf Vollständigkeit und Richtigkeit besteht nicht.| Kapitel 1 | Vektoren in der Ebene und im Raum |
| Kapitel 2 | Komplexe Zahlen |
| Kapitel 3 | Lineare Gleichungssysteme |
| Kapitel 4 | Matrizen |
| Kapitel 5 | Determinanten |
| Kapitel 6 | Erste Anwendungen |
| Kapitel 7 | Algebraische Strukturen |
| Kapitel 8 | Vektorräume |
| Kapitel 9 | Lineare Abbildungen (aktualisiert !) |
| Kapitel 10 | Unterräume und Erzeugendensysteme |
| Kapitel 11 | Basis und Dimension |
| Kapitel 12 | Anwendung: Methode der kleinsten Quadrate |
| Kapitel 13 | Eigenwerte und Eigenvektoren |
| Kapitel 14 | Typen von Matrizen |
Die Übungsblätter sind ebenfalls passwortgeschützt:
| Übung, 17./18.04.2023 | Übungsblatt 1 |
| Übung, 24./25.04.2023 | Übungsblatt 2 |
| Übung, 01./02.05.2023 | Übungsblatt 3 |
| Übung, 08./09.05.2023 | Übungsblatt 4 |
| Übung, 15./16.05.2023 | Übungsblatt 5 |
| Übung, 22./23.05.2023 | Übungsblatt 6 |
| Übung, 29./30.05.2023 | Übungsblatt 7 |
| Übung, 05./06.06.2023 | Übungsblatt 8 |
| Übung, 12./13.06.2023 | Übungsblatt 9 |
| Übung, 19./20.06.2023 | Übungsblatt 10 |
| Übung, 26./27.06.2023 | Übungsblatt 11 |
| Übung, 03./04.07.2023 | Übungsblatt 12 |
| Übung, 10./11.07.2023 | Übungsblatt 13 |
Maple-Arbeitsblätter zu einigen Themen der Vorlesung (passwortgeschützt):
| Maple, Blatt 1 | Zur Visualisierung von Vektoren I |
| Maple, Blatt 2 | Zur Visualisierung von Vektoren II |
| Maple, Blatt 3 | Zu Vektorsummen |
| Maple, Blatt 4 | Zu komplexen Zahlen |
| Maple, Blatt 5 | Zu linearen Gleichungssystemen (GlSys 1) |
| Maple, Blatt 6 | Erste Schritte zur Behandlung von Matrizen |
| Maple, Blatt 7 | Gauss-Jordan-Elimination (GlSys 2) |
| Maple, Blatt 8 | Zur Wirkung linearer Abbildungen |
| Maple, Blatt 9 | Zur Methode der kleinsten Quadrate |
| Maple, Blatt 10 | Zur Eigenwertzerlegung lin. Abbildungen |
09. August 2023
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