Wahrscheinlichkeit und Statistik (WaSt)
Vorlesung, Wintersemester 2024/25Dienstag, Freitag, 08-10 Uhr im Hörsaal III
Prof. Dr. Bernhard Burgeth
(Geb. E2 4, Zimmer 320, Telefon 0681-302-57513,
burgeth -at- math.uni-sb.de)
Das kann
Die Klausurergebnisse selbst sind im LSF abgelegt.
Es wird die Möglichkeit zur Klausureinsicht bestehen:
Dienstag, den 11. März, im SR 10, Zi. 3.16, Geb. E2 4 von 14:30-15:00 Uhr.
Im Wintersemester 2009/10 wurde begonnen, den Studiengang LS 1 (früher LAH und LAR ) Mathematik zu reformieren.
Die Reform wird ab dem Wintersemester 2012/13 mit dem regelmäßigen Angebot dieser Vorlesung
(9 CP) für den entsprechenden Hörerkreis ( Sek 1, WiPäd ) weiter ausgebaut.
Ab dem Wintersemester 2016/17 steht diese Vorlesung auch Studierenden des
Lehramtes Sek 1+2 offen.
Auch in ihrer weiterentwickelten Version
werden die Grundlagen der elementaren Wahrscheinlichkeitstheorie und Elemente der Statistik behandelt.
Geplant sind Einführungen in folgende Themen, nicht notwendig in dieser Reihenfolge:
- Konzepte der Wahrscheinlichkeit
- Wahrscheinlichkeitsräume
- Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
- Kombinatorik
- Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen
- Funktionen von Zufallsvariablen und Momente
- Gesetze der großen Zahlen
- Stichprobentheorie
- Schätzen
- Testen von Hypothesen
- Monte-Carlo-Methoden
Vorausgesetzt beim Studierenden wird ein Kenntnisstand, wie ihn die
Vorlesungen DIN 1, DIN 2 und LATA vermitteln.
Vertrautheit mit dem CAS Maple (TM) ist sehr wüschenswert.
Zur Unterstützung der Lehre wird gegebenenfalls die Plattform Microsoft Teams verwendet.
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Koordination: Frau Klee
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Übung I Ort: SR 3 Zeit: Di, 10-12 Uhr Übungsleiter: Herr Schärf |
Übung II Ort: SR 3 Zeit: Di, 12-14 Uhr Übungsleiter: Herr Heib |
Übung III Ort: SR 2 Zeit: Do, 08-10 Uhr Übungsleiterin: Frau Baier |
Materialien
Die jeweiligen Vorlesungsfolien (es handelt sich um private Aufzeichnungen, kein offizielles Skript), in Kapiteln zusammengefasst, sind den Teilnehmern passwortgeschützt zugänglich:| Kapitel 1 | Grundlagen |
| Kapitel 2 | Endliche Wahrscheinlichkeitsräume |
| Kapitel 3 | Laplace-Modelle |
| Kapitel 4 | Grundbegriffe der Kombinatorik |
| Kapitel 5 | Urnen-Modelle |
| Kapitel 6 | Bedingte Wahrscheinlichkeit |
| Kapitel 7 | Stochastische Unabhängigkeit |
| Kapitel 8 | Mehrstufige Zufallsexperimente |
| Kapitel 9 | Erwartungswert |
| Kapitel 10 | Varianz |
| Kapitel 11 | Zufallsvektoren; Gemeinsame Verteilungen |
| Kapitel 12 | Kovarianz und Korrelation |
| Kapitel 13 | Diskrete W-Räume und Kontinuierliche Modelle |
| Kapitel 14 | Verteilungsmodelle |
| Kapitel 15 | Elemente der Statistik, Teil I |
| Kapitel 16 | Elemente der Statistik, Teil II |
| Kapitel 17 | Grenzwertsätze |
| Kapitel 18 | Elemente der Schätztheorie |
| Kapitel 19 | Elemente der Testtheorie |
| Kapitel 20 | Zufallszahlen und Monte Carlo |
| Kapitel 21 | Wichtige Erweiterungen |
Die Übungsblätter sind ebenfalls passwortgeschützt:
| Übung, 22./24.10.2024 | Präsenzübungsblatt 1 |
| Übung, 29./31.10.2024 | Übungsblatt 2 |
| Übung, 05./07.11.2024 | Übungsblatt 3 |
| Übung, 12./14.11.2024 | Übungsblatt 4 |
| Übung, 19./21.11.2024 | Übungsblatt 5 |
| Übung, 26./28.11.2024 | Übungsblatt 6 |
| Übung, 03./05.12.2024 | Übungsblatt 7 |
| Übung, 10./12.12.2024 | Übungsblatt 8 |
| Übung, 17./19.12.2024 | Übungsblatt 9 |
| Übung, 07./09.01.2025 | Übungsblatt 10 |
| Übung, 14./16.01.2025 | Übungsblatt 11 |
| Übung, 21./23.01.2025 | Übungsblatt 12 |
| Übung, 28./30.01.2025 | Übungsblatt 13 |
Zusatzmaterial
Maple-Arbeitsblätter zu einigen Themen der Vorlesung (passwortgeschützt):
| 13.11.2024 | Bayes und Medizinische Tests (zu Bsp. 6.7) |
| 18.11.2024 | Visualisieren: Gemeinsame Verteilung zweier endl. ZVen |
| 18.11.2024 | Zu Dichten und kummulativer Verteilungsfunktion |
| 18.11.2024 | Zum Geburtstags- oder Büroproblem |
| 28.11.2024 | Stabdiagramme und Dichten verschiedener W-Verteilungen |
| 04.12.2024 | Stabilisierung relativer Häufigkeiten |
| 06.12.2024 | Zum Erstellen von Kreisdiagrammen |
| 06.12.2024 | Zum Erstellen von Histogrammen |
| 12.12.2024 | Regressionsgerade und Korrelationskoeffizient |
| 19.12.2024 | Konvergenz, stetige Verteilung gegen Punktverteilung |
| 19.12.2024 | Zum zentralen Grenzwertsatz |
| 06.01.2025 | Zur Likelihoodfunktion |
05. März 2025
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