Sommersemester 2020
Funktionentheorie
Allgemeine Informationen
Aktuelles
- Die Vorlesung ist beendet.
Dozent
Mitarbeiter
Leistungspunkte
9 CP
Vorlesungsbeginn
Montag 04.05.2020, 10 Uhr via Videokonferenz
Termine
Montags, 10 - 12 Uhr in Hörsaal III in E 2.5, Donnerstag, 12 - 14 Uhr in Hörsaal III in E 2.5
Inhalt
Gegenstand der Vorlesung ist die Theorie komplex differenzierbarer Funktionen. Behandelt werden Kurvenintegrale, Potenzreihen, Cauchyscher Integralsatz,
wichtige Anwendungen des Cauchyschen Integralsatzes, isolierte Singularitäten, der Residuensatz und konforme Abbildungen.
Als typische Anwendungen beweisen wir den Fundamentalsatz der Algebra, leiten Methoden zur Berechnung reeller, uneigentlicher Riemann-Integrale her und beweisen Ergebnisse
über die rationale Approximierbarkeit großer Funktionenklassen. Die Funktionentheorie gehört zu den zentralen Vorlesungen der Analysis.
Ihre Ergebnisse werden in vielen weiterführenden Vorlesungen benutzt.
Vorkenntnisse
Analysis I und II.
Prüfungsmodalitäten
Scheinkriterien
Erfolgreiche Teilnahme an einer der beiden Abschlussklausuren.
Bitte beachten Sie, dass die Teilnahme an beiden Klausuren jeweils einen eigenen Versuch darstellt.
Klausurzulassung
Um zur Klausur zugelassen zu werden, benötigen Sie mindestens 50 % der erreichbaren
Punkte in den Übungsblättern.
Art der Prüfung
Schriftlich
Prüfungstermine
Werden hier noch bekannt gegeben.
- Freitag, 24.07.2020, 9-12 Uhr, Hörsäle I+II+III in E 2.5
- Donnerstag, 01.10.2020, 9-12 Uhr, Hörsaal I in E 2.5
Prüfungswiederholung
Die Regularien zur Prüfungswiederholung unterscheiden sich je nach Ihrem Studienfach. Bitte prüfen Sie Ihre Prüfungsordnung,
um die Anzahl der Ihnen zustehenden Versuche zu erfahren. Die Prüfungsordnung für Bachelor Mathematik finden
Sie
hier . Sollten Sie in einem anderen Studiengang sein und Ihre Prüfungs- oder Studienordnung nicht finden, so erkundigen Sie sich bitte beim
zuständigen Prüfungsamt.
Zugelassene Hilfsmittel
Ein beidseitig beschriebenes DIN A4-Blatt.
Anmeldung zur Prüfung
Sie sollten sich bis spätestens eine Woche vor der jeweiligen Klausur im LSF angemeldet haben.
Übungsbetrieb
Anmeldung
Eine Anmeldung zu den Übungen der Vorlesung ist seit Donnerstag den 30.04.2020 23:59 nicht mehr möglich. Wir bitten um Verständnis,
dass wir nachträgliche Anmeldungen (etwa über E-Mail) nicht mehr akzeptieren.<
Gruppeneinteilung
Es gibt vier Übungsgruppen. Es findet wöchentlich eine Videokonferenz statt.
1 | Marcel Scherer | Di 12:15 - 13:45 Uhr | via Zoom oder Microsoft Teams |
2 | Friedrich Günther | Mi 12:15 - 13:45 Uhr | via Zoom oder Microsoft Teams |
3 | Mirko Stappert | Do 8:30 - 10:00 Uhr | via Zoom oder Microsoft Teams |
4 | Sascha Blug | Do 14:15 - 15:45 Uhr | via Zoom oder Microsoft Teams |
Übungsgruppen
In den Übungsgruppen werden die Lösungen der Übungsblätter besprochen und es können Fragen zum Stoff der Vorlesung oder allgemeine Fragen zum Übungsblatt gestellt werden.
Material zur Vorlesung
Folien zur Vorlesung
Vorlesungsskript
Übungsblätter
Hier werden Sie im Laufe des Semester die Übungsblätter finden. Jede Woche Donnerstag gibt es ein neues Übungsblatt.
Sie dürfen die Übungsblätter jeweils auch
zu dritt abgeben, allerdings sollten Sie zur selben Übungsgruppe gehören wie Ihr Abgabepartner. Wir möchten Sie aber bitten nicht physisch in Kontakt zu treten.
Blatt 1Blatt 1 LsgBlatt 2Blatt 2 LsgBlatt 3Blatt 3 LsgBlatt 4Blatt 4 LsgBlatt 5Blatt 5 LsgBlatt 6Blatt 6 LsgBlatt 7Blatt 7 LsgBlatt 8Blatt 8 LsgBlatt 9Blatt 9 LsgBlatt 10Blatt 10 Lsg
Ab dem ersten Blatt erfolgt die Abgabe jeweils donnerstags in der darauf folgenden Woche, vor der Vorlesung via E-Mail. Die Adresse wurde per E-Mail verschickt.
Blatt 1Blatt 1 LsgBlatt 2Blatt 2 LsgBlatt 3Blatt 3 LsgBlatt 4Blatt 4 LsgBlatt 5Blatt 5 LsgBlatt 6Blatt 6 LsgBlatt 7Blatt 7 LsgBlatt 8Blatt 8 LsgBlatt 9Blatt 9 LsgBlatt 10Blatt 10 Lsg
Ab dem ersten Blatt erfolgt die Abgabe jeweils donnerstags in der darauf folgenden Woche, vor der Vorlesung via E-Mail. Die Adresse wurde per E-Mail verschickt.
Literatur
- Fischer, Lieb Funktionentheorie, Vieweg
- Lorenz, Funktionentheorie, Spektrum Akademischer Verlag
- Remmert, Funktionentheorie I, II, Springer
- Conway, Functions of one complex variable, Springer
- Fischer, Lieb, A course in complex analysis, Springer