Prof. Dr. Jörg Eschmeier

M.Sc. Sebastian Toth

9 ECTS

03.11.2020

Di 10.00 - 12.00 Uhr, Do 12.00 - 14.00 Uhr

Es wird eine Einführung in die Grundprinzipien der Funktionalanalysis gegeben. Behandelt werden unter anderem: Metrische Räume, Banachräume, Hilberträume, Satz von Hahn-Banach, Satz der offenen Abbildung, Graphensatz, Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit, Dualität und Reflexivität, Spektraltheorie für Operatoren auf Banach- und Hilberträumen.

Analysis I+II, Lineare Algebra I+II, Funktionentheorie (nicht erforderlich, wird aber empfohlen)

Regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, 50% der möglichen Gesamtpunktzahl der Übungsaufgaben. Je nach Teilnehmerzahl wird es eine Klausur oder mündliche Prüfungen geben.

Die Klausuren werden vermutlich stattfinden am:

• Dienstag, 16.02.2021, 9-12 Uhr, Hörsäle I+II+III in E 2.5
• Dienstag, 30.03.2021, 9-12 Uhr, Hörsaal I in E 2.5

Sie sollten sich wie üblich eine Woche vor der Prüfung im HISPOS/LSF anmelden. Sollte Ihnen das nicht möglich sein, melden Sie sich bitte bei Prof. Dr. Jörg Eschmeier.

Die Übungen finden wöchentlich per Videokonferenz statt. In den Übungsgruppen werden die Lösungen der Übungsblätter besprochen und es können Fragen zum Stoff der Vorlesung oder allgemeine Fragen zum Übungsblatt gestellt werden.

Hier werden Sie im Laufe des Semester die Übungsblätter finden. Jede Woche gibt es ein neues Übungsblatt. Sie dürfen die Übungsblätter jeweils auch zu dritt abgeben, allerdings sollten Sie zur selben Übungsgruppe gehören wie Ihr Abgabepartner. Wir möchten Sie aber bitten nicht physisch in Kontakt zu treten. Ab dem ersten Blatt erfolgt die Abgabe jeweils in der darauf folgenden Woche via CMS.

Blatt 1Blatt 2Blatt 3Blatt 4Blatt 5Blatt 6Blatt 7Blatt 8Blatt 9Blatt 10Blatt 11

FA_1_Section_1FA_1_Section_2FA_1_Section_3FA_1_Section_4_(a)FA_1_Section_4_(b)FA_1_Section_5_(a)FA_1_Section_5_(b)FA_1_Section_6_(a)FA_1_Section_6_(b)FA_1_Section_7_(a)FA_1_Section_7_(b)FA_1_Section_7_(c)FA_1_Section_8FA_1_Section_9FA_1_Section_10FA_1_Section_11_(a)FA_1_Section_11_(b)FA_1_Section_12_13FA_1_Section_14_(a)FA_1_Section_14_(b)FA_1_Useful_facts

Skript

• Heuser, Funktionalanalysis, Teubner
• Meise, Vogt, Einführung in die Funktionalanalysis
• Schröder, Funktionalanalysis, Akademie Verlag
• Mathieu, Funktionalanalysis, Spektrum
• Rudin, Functional Analysis, McGraw-Hill