Dozent: Prof. Dr. Jörg Eschmeier

Veranstaltungsnummern: 6012, 6013.

Inhalt:

• Gegenstand der Vorlesung ist die Theorie komplex differenzierbarer Funktionen. Behandelt werden Kurvenintegrale, Potenzreihen, Cauchyscher Integralsatz, wichtige Anwendungen des Cauchyschen Integralsatzes, isolierte Singularitäten, der Residuensatz und konforme Abbildungen. Als typische Anwendungen beweisen wir den Fundamentalsatz der Algebra, leiten Methoden her zur Berechnung reeller, uneigentlicher Riemann-Integrale und beweisen Ergebnisse über die rationale Approximierbarkeit großer Funktionenklassen. Die Funktionentheorie gehört zu den zentralen Vorlesungen der Analysis. Ihre Ergebnisse werden in vielen weiterführenden Vorlesungen benutzt.

Übungen:

• In der Vorlesung werden wöchentlich Aufgabenblätter ausgegeben. Diese sollten Sie selbständig bearbeiten und nach einer Woche abgeben. Sie dürfen (und sollen) dabei in kleinen Gruppen von bis zu drei Personen zusammenarbeiten und abgeben.
  
  

Übungsgruppen:

• Die Termine sind:
  • Mi 9-11, SR 5 (Jochen Krebs)
  • Mi 14-16, SR 5 (Jochen Krebs)
  • Do 14-16, SR 5 (Benedikt Betz)

Literatur:

• - Fischer, Lieb, Funktionentheorie, Vieweg
• - Lorenz, Funktionentheorie, Spektrum Akademischer Verlag
• - Remmert, Funktionentheorie I, II, Springer
• - Conway, Functions of one complex variable, Springer

Scheinvergabe:

• Regelmäße und aktive Teilnahme an den Übungen, 50% der möglichen Gesamtpunktzahl der Übungsaufgaben, Bestehen der Abschlußklausur.