Dozent: Prof. Dr. Jörg Eschmeier

Veranstaltungsnummern: 17361, 17362.

Leistungspunkte: 9 (ECTS)

Inhalt:

• Es soll eine Einführung in die Theorie der lokalkonvexen Räume gegeben werden. Viele Räume aus der Analysis, wie etwa Räume von analytischen Funktionen, differenzierbaren Funktionen oder deren Dualräume, tragen eine natürliche Topologie, die nicht von einer Norm, sondern von einer ganzen Familie von Normen oder Halbnormen induziert wird. Es stellt sich heraus, dass geignete Versionen der wichtigsten Sätze aus der Funktionalanalysis in dieser allgemeineren Sitiuation richtig bleiben. Gegenstand der Vorlesung sind auch Anwendungen auf wichtige Räume von Funktionen oder Distributionen.

Übungen:

• Mo 14-16, SR 3.

Literatur:

• - Floret, Wloka, Einführung in die Theorie der lokalkonvexen Räume
• - Jarchow, Locally Convex Spaces
• - Grothendieck, Topological Vector Spaces
• - Meise, Vogt, Einführung in die Funktionalanalysis

Scheinvergabe:

• unbenotet: erfolgreiche Teilnahme an den Übungen
  benotet: Klausur / mündliche Prüfung (je nach Teilnehmerzahl)