Dozent: Prof. Dr. Jörg Eschmeier

Veranstaltungsnummern: 45428, 45429.

Vorlesungsbeginn: Montag, 12.04.2010.

Inhalt:

• Gegenstand der Vorlesung ist die Theorie komplex differenzierbarer Funktionen. Behandelt werden Kurvenintegrale, Potenzreihen, Cauchyscher Integralsatz, wichtige Anwendungen des Cauchyschen Integralsatzes, isolierte Singularitäten, der Residuensatz und konforme Abbildungen. Als typische Anwendungen beweisen wir den Fundamentalsatz der Algebra, leiten Methoden her zur Berechnung reeller, uneigentlicher Riemann-Integrale und beweisen Ergebnisse über die rationale Approximierbarkeit großer Funktionenklassen. Die Funktionentheorie gehört zu den zentralen Vorlesungen der Analysis. Ihre Ergebnisse werden in vielen weiterführenden Vorlesungen benutzt.

Übungen:

• In der Vorlesung werden wöchentlich Aufgabenblätter ausgegeben. Diese sollten Sie selbständig bearbeiten und nach einer Woche abgeben. Sie dürfen (und sollen) dabei in kleinen Gruppen von bis zu drei Personen zusammenarbeiten und abgeben.
  
  Die Abgabe der Übungsblätter erfolgt in die Briefkästen vor dem Zeichensaal (Geb. E2 5):
  • Heiko Hoffmann: Briefkasten 15.
  • Manuel Kaluza: Briefkasten 13.

Übungsgruppen:

• Heiko Hoffmann und Manuel Kaluza bieten jeweils zwei Übungen an. Die vorläufigen Termine sind:
  • Mi 8-10, SR 10 (Heiko Hoffmann)
  • Do 8-10, Zeichensaal (Manuel Kaluza)
  • Do 12-14, HS IV (Heiko Hoffmann)
  • Fr 10-12, SR 5 (Manuel Kaluza)
  Am Montag, dem 26.07.2010 bietet Heiko Hoffmann ein 2-stündiges Funktionentheorie-Tutorium zur Vorbereitung auf die Klausur an. Das Tutorium findet von 10 bis 12 Uhr in Hörsaal IV statt. Die Teilnahme ist freiwillig.

Literatur:

• - Fischer, Lieb, Funktionentheorie, Vieweg
• - Lorenz, Funktionentheorie, Spektrum Akademischer Verlag
• - Remmert, Funktionentheorie I, II, Springer
• - Conway, Functions of one complex variable, Springer
• - Fischer, Lieb, Einführung in die komplexe Analysis, Vieweg & Teubner

Scheinvergabe:

• Regelmäße und aktive Teilnahme an den Übungen, 50% der möglichen Gesamtpunktzahl der Übungsaufgaben, Bestehen der Abschlußklausur.
• Achtung: Die Scheine können ab dem 8.11.2010 im Geschäftszimmer der Mathematik (Zimmer 111 in Gebäude E2 4) abgeholt werden.