Dozent: Prof. Dr. Jörg Eschmeier

Veranstaltungsnummer: 53585.

Vorlesungsbeginn: Dienstag, 12.04.2011.

Leistungspunkte: 4,5 (ECTS)

Inhalt:

• Ziel ist es, verschiedene Charakterisierungen von Holomorphiebereichen in Cⁿ zu geben. Insbesondere soll die Exaktheit der ∂-Sequenz über Holomorphiebereichen gezeigt werden. Als Anwendung erhält man unter anderem das Lemma von Hefer, den Charaktersatz von Igusa und den Satz von Behnke und Stein über die holomorphe Konvexität aufsteigender Vereinigungen von holomorph-konvexen offenen Mengen. Im letzten Teil soll gezeigt werden, dass die Holomorphiebereiche in Cⁿ genau die pseudokonvexen offenen Mengen sind (Levi-Problem).

Vorkenntnisse:

• Funktionentheorie I, Funktionentheorie II aus dem letzten Semester hilfreich aber nicht absolut erforderlich.

Übungen:

• Di 12-14, Seminarraum 4, 14-tägig. Übungsgruppenleiter ist Michael Wernet.

Literatur:

• - Fritzsche, Grauert, From holomorphic functions to complex manifolds
• - Pflug, Holomorphiebereiche, pseudokonvexe Gebiete und das Leviproblem
• - Range, Holomorphic functions and integral representations in several complex variables

Scheinvergabe:

• Regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, 50% der möglichen Gesamtpunktzahl der Übungsaufgaben. Je nach Teilnehmerzahl ist zusätzlich eine Klausur oder mündliche Prüfung erforderlich.