Dozent: Prof. Dr. Jörg Eschmeier

Veranstaltungsnummer: 53587.

Veranstaltungsbeginn: voraussichtlich Donnerstag, 14.04.2011.

Vorträge:

• Es sind noch Vorträge zu vergeben. Interessenten melden sich bitte bei Kevin Everard (Zi. 416, kevin at math.uni-sb.de).

Inhalt:

• Im Seminar werden ausgewählte Kapitel aus dem Buch An Introduction to Operator Algebras von Kehe Zhu behandelt. Das Seminar gliedert sich in zwei Teile. Nach einem Abriss der grundlegenden Theorie der Hilberträme werden übersichtsartig die benötigten Resultate aus dem Bereich der Banachraumtheorie (Spektraltheorie, Gelfandtheorie) vorgestellt. Die im zweiten Teil folgenden studentischen Vorträge umfassen folgende Themen:
  • C*-Algebren
  • Darstellung kommutativer C*-Algebren
  • Spektralsatz und stetiger Funktionalkalkü,l für normale Operatoren
  • Darstellung nichtkommutativer C*-Algebren (GNS-Konstruktion)
  • Von-Neumann-Algebren
  • Der von Neumannsche Bikommutantensatz
  • Der Dichtheitssatz von Kaplansky

Literatur:

• - Kehe Zhu An Introduction to Operator Algebras
• - William Arveson, An Invitation to C*-Algebras
• - Nil Weaver, Mathematical Quantization
• - John B. Conway, A Course in Functional Analysis
• - Dirk Werner, Funktionalanalysis

Scheinvergabe:

• Voraussetzung für die Scheinvergabe ist Anwesenheit im Seminar sowie ein erfolgreicher Vortrag mit Anfertigung eines Handouts.