Dozent: Prof. Dr. Jörg Eschmeier

Vorlesungsbeginn: Montag, 20.04., um 8:20

Inhalt:

• Gegenstand der Vorlesung ist die Theorie komplex differenzierbarer Funktionen. Behandelt werden Kurvenintegrale, Potenzreihen, Cauchyscher Integralsatz, wichtige Anwendungen des Cauchyschen Integralsatzes, isolierte Singularitäten, der Residuensatz und konforme Abbildungen. Als typische Anwendungen beweisen wir den Fundamentalsatz der Algebra, leiten Methoden her zur Berechnung reeller, uneigentlicher Riemann-Integrale und beweisen Ergebnisse über die rationale Approximierbarkeit großer Funktionenklassen. Die Funktionentheorie gehört zu den zentralen Vorlesungen der Analysis. Ihre Ergebnisse werden in vielen weiterführenden Vorlesungen benutzt.

Klausuren:

• Die Ergebnisse der Nachklausur finden hier .
  Wer seine Nachklausur einsehen will, kann bis Freitag, 17.10.2015 bei Sebastian Langendoerfer im Büro (Zimmer 416) vorbeikommen, sollte aber einen genauen Zeitpunkt vorher per Email absprechen.
  Die Einsicht zur Hauptklausur wird am Mittwoch, 19.08 um 13 Uhr in Seminarraum 6 stattfinden. Wer seine Klausur einsehen möchte, zu diesem Zeitpunkt aber verhindert ist, kann sich per Mail bei Sebastian Langendörfer melden.
  Die Ergebnisse der Hauptklausur finden hier .
  

Vorlesungsskript:

Seiten 1-8
Seiten 9-16
Seiten 17-24
Seiten 24-29
Seiten 30-37
Seiten 38-45
Seiten 46-51
Seiten 52-58
Seiten 59-68
Seiten 69-78
Seiten 79-84
Seiten 85-92
Seiten 93-102
Seiten 103-110

Übungen & Sprechstunden:

Die Sprechstunde von Valerie Klauk wird ab der Woche vom 1.06.2015 mittwochs um 9 Uhr im Arbeitsraum stattfinden. Der Termin Di 14-15 Uhr entfällt damit.
Es wird fünf Übungsgruppen geben. Die nach Abarbeitung aller eingegangen Emails erfolgte Einteilung kann hier eingesehen werden. Bei bereits abgesprochenen Änderungswünschen, die dort nicht berücksichtigt werden, sollte man sich per Mail an Sebastian Langendörfer (langendo@math.uni-sb.de) wenden. Ansonsten ist diese Einteilung endgültig. Die Abgabe erfolgt in den Briefkästen (Sebastian Langendörfer: Nr. 12, Valerie Klauk: Nr. 13, Daniel Kraemer: Nr. 14, Julian Mayer: Nr. 34).
In den Übungen herrscht Anwesenheitspflicht. Dabei ist zweimaliges Fehlen auch ohne Angaben von Gründen in Ordnung. Bei häufigerem Fehlen ist eine Begründung (Krankheit, Arztbesuch, o.ä.) nötig. Es werden ab der Woche vom 4.05.2015 Sprechstunden montags 12:30-13:30 (Sebastian Langendörfer), Di 13-14 (Daniel Kraemer), Mi 9-10 (Valerie Klauk) und Mi 12-13 Uhr (Julian Mayer) im Arbeitsraum angeboten. Sollten in der Woche vorher schon fachliche Fragen auftauchen, können Sie gerne in Raum 416 vorbeikommen.

Literatur:

• - Fischer, Lieb, Funktionentheorie, Vieweg
• - Lorenz, Funktionentheorie, Spektrum Akademischer Verlag
• - Remmert, Funktionentheorie I, II, Springer
• - Conway, Functions of one complex variable, Springer
• - Fischer, Lieb, Einführung in die komplexe Analysis, Vieweg & Teubner

Scheinvergabe:

• Regelmäße und aktive Teilnahme an den Übungen, 50% der möglichen Gesamtpunktzahl der Übungsaufgaben, Bestehen der Abschlußklausur.