Dozent: Prof. Dr. Jörg Eschmeier

Vorlesungsbeginn: wird noch bekanntgegeben.

Leistungspunkte: 9 (ECTS)

Inhalt:

• Es soll eine Einführung in die Theorie der lokalkonvexen Räume gegeben werden. Viele Räume aus der Analysis, wie etwa Räume von analytischen Funktionen, differenzierbaren Funktionen oder deren Dualräume, tragen eine natürliche Topologie, die nicht von einer Norm, sondern von einer ganzen Familie von Normen oder Halbnormen induziert wird. Es stellt sich heraus, dass geeignete Versionen der wichtigsten Sätze aus der Funktionalanalysis in dieser allgemeineren Sitiuation richtig bleiben. Gegenstand der Vorlesung sind auch Anwendungen auf wichtige Räume von Funktionen oder Distributionen.

Vorkenntnisse:

• Funktionalanalysis I

Übungsgruppen:

• Es wird eine Übung geben, diese wird dienstags, 14-16 Uhr in Seminarraum 1 stattfinden. Abgabe der Blätter wird montags vor der Vorlesung sein. Das erste Blatt wird am Montag, 25.04.2017 erscheinen.

Literatur:

• - Floret, Wloka, Einführung in die Theorie der lokalkonvexen Räume
• - Jarchow, Locally Convex Spaces
• - Grothendieck, Topological Vector Spaces
• - Meise, Vogt, Einführung in die Funktionalanalysis

Scheinvergabe:

• Regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, 50% der möglichen Gesamtpunktzahl der Übungsaufgaben. Je nach Teilnehmerzahl ist zusätzlich eine Klausur oder mündliche Prüfung erforderlich.