Aktuelles.
Dozent.
Dr. Yana A. Kinderknecht , Geb. E2 4, Zim. 435, Tel.: 302-4743Inhalt.
Lernobjekte / Lernziele: Lösungsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen.
Inhaltsverzeichnis:
Kapitel 1: Elementare analytische Lösungsmethoden (Isoklinen, Trennung der Variablen, Ähnlichkeitsdifferentialgleichungen, exakte Differentialgleichungen, Reduktion der Ordnung, einige spezielle Differentialgleichungen).
Kapitel 2: Integraltransformationen (Faltung, Laplace-Transformation, Fourier-Transformation, ihre Anwendungen zu Differentialgleichungen).
Kapitel 3: Anfangswertprobleme (Banachscher Fixpunktsatz, Nullstellenbestimmung via Newton-Verfahren, der Satz von Picard-Lindelöf, Näherungslösung eines Anfangswertproblems für gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung durch sukzessive Approximation).
Kapitel 4: Numerische Methoden (Euler-Verfahren, Runge-Kutta-Verfahren, Konsistenzordnung, Stabilität).
Kapitel 5: Randwertprobleme (das Problem von Sturm-Liouville, Eigenschaften und Anwendungen).
Klausurstoff: Der komplette Inhalt der Vorlesung HMI IV A sowie der zugehörigen Übungen.
Bedingungen.
Zeit und Ort: Di, 08:30 -10:00, HS 001 Geb. E1 3. Beginn: 21.04.2015.
Vorkenntnisse: Höhere Mathematik für Ingenieure I-III.
Schein.
Leistungspunkte: 4,5 LP.
Scheinkriterien: 1. Erreichen der Zulassung (Regelmäßige Teilnahme und Mitarbeit in den Übungen (Anwesenheitskontrolle), Erreichen von mindestens 50% der möglichen Punkte). 2. Erfolgreiche Teilnahme an einer der beiden Klausuren.
Klausuren:
Es werden zwei unabhängige Termine angeboten - jeder zählt als ein Versuch.
Klausurtermin 1. Klausur HMI 4 A (+B): Dienstag, 04.08., 10 Uhr in HS II+III in Geb. E 2.4
Klausurtermin 2. Klausur HMI 4 A (+B): Freitag, 09.10., 9 Uhr in HS II in Geb. E 2.4.
Literatur.
[1] Ansorge R., Oberle H.J.: Mathematik für Ingenieure. Band 2. WILEY-VCH Verlag, 2003.
[2] Ansorge R., Oberle H.J., Rothe K., Sonar Th.: Mathematik für Ingenieure 2. WILEY-VCH Verlag, 2011.
[3] Ansorge R., Oberle H.J., Rothe K., Sonar Th.: Aufgaben und Lösungen zu Mathematik für Ingenieure 2. WILEY-VCH Verlag, 2011.
[4] Bärwolff G.: Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure. Spektrum, 2005.
[5] Arens T., Hettlich F., Karpfinger Ch., Kockelkorn U., Lichtenegger K., Stachel H.: Mathematik. Spektrum, 2012.
[6] Fischer H., Kaul H.: Mathematik für Physiker. Teubner, 2008.
Übungsbetrieb.
Es wird vorlesungsbegleitend alle zwei Wochen eine 2-stündige Übung angeboten.
Sie erhalten wie üblich Aufgabenblätter, die korrigiert und in der
Übung besprochen werden.
Übungsgruppenleiter: Pascal Gottwalles
Übungstermin: Gruppe 1: Mi 10:00 - 12:00, Gruppe 2: Do 12:00 - 14:00. Beginn: 06.05.2015.
Übungsblätter.
Abgabe: Bis 12:00, Briefkasten von P. Gottwalles