Die Theorie endlicher Körper
hat in den letzten 50 Jahren immer mehr an Bedeutung gewonnen, da sie
in vielen Gebieten Anwendung findet wie z.B. in der Generierung von
Zufallszahlen,
der Codierungstheorie und der Kryptographie.
Die Wurzeln dieser Theorie reichen
bis ins 17. und 18. Jahrhundert. Erste Erkenntnisse dazu sammelten u.a.
Pierre de Fermat (1601 - 1665), Leonhard Euler (1707 - 1783) und
Joseph-Louis Lagrange (1736 - 1813).
In unserem Seminar werden wir uns
mit dem Buch
Lidl, R.; Niederreiter, H.; Introduction to finite fields and their applications; Cambridge University Press 1994;
auseinandersetzen, das sowohl
klassische als auch anwendungsrelevante Aspekte der Theorie der
endlichen Körper darstellt.
Ziel der einzelnen Vorträge
wird es sein, die zentralen Aussagen der detaillierten
Ausführungen
zu erfassen und diese den TeilnehmerInnen vorzustellen.
Voraussetzungen zur Teilnahme sind Vorkenntnisse, die dem Stoff der Algebra 1 entsprechen.
Herzlich willkommen sind neben den Studierenden der Mathematik auch MitarbeiterInnen und Studierende der Informatik.
Die Vorträge finden jeweils dienstags von 14 Uhr (ct) bis 16 Uhr im Seminarraum 3 statt.
Kapitel 2: Grundlagen
Wiederholung der Begriffe Norm, Spur, Basen, $n$-tes
Kreisteilungspolynom, $n$-ter Kreisteilungskörper; Satz von
Wedderburn
Kapitel 3: Polynome über endlichen Körpern