Arbeitsgruppe Gekeler, Universität des Saarlandes

Einführung in die Algebra und Zahlentheorie

Vorlesung im WS 2007/2008

Vorlesungstermine
montags und mittwochs von 10 Uhr bis 12 Uhr im Hörsaal III
Dozent Prof. Dr. E.-U. Gekeler
MitarbeiterInnen Dipl.-Math. Johannes Lengler
Bremser Thorsten Paul
Martin Göttel



News:

02.04.2008
Die Ergebnisse der Nachklausur stehen hier: ps pdf
10.03.2008
Die Klausureinsicht der Nachklausur ist am darauf folgenden Tag (Do, 03.04.) von 14.00 Uhr bis 14.30 Uhr in SR 5.
26.02.2008
Für die Studenten, die die Klausur nicht bestanden haben, gibt es eine Nachklausur am Mi, 02.04.2008, 10(s.t.)-12 Uhr in HS I.
Wenn Sie mitschreiben wollen, melden Sie sich bitte bei der Klausureinsicht oder bis spätestens 03.03. per E-Mail (johnny@math.uni-sb.de) an.
Außerdem bieten wir an, die Klausur am 12.03., 14-16 Uhr in HS III in einer Saalübung vorzurechnen.
25.02.2008
Die Klausurergebnisse stehen hier: ps pdf
18.12.2008
Hier finden Sie eine Liste der zur Klausur zugelassenen Studenten. Überprüfen Sie bitte, ob Ihr Name auf der Liste steht.
12.02.2008
Es gibt eine kleinere Änderung bezüglich der Klausurbewertung: Sie dürfen in der Klausur so viele Aufgaben bearbeiten, wie Sie wollen (also maximal 12). Gewertet werden dann die besten 6 aus Teil A und die besten 3 aus Teil B.
Entgegen anderer Gerüchte dauert die Klausur wie angekündigt 2 Stunden, von 10.00 Uhr bis 12.00 Uhr.
08.02.2008
Die Klausur (25.02.2008, 10 s.t.) findet in HS I statt. Sie wird zwei Stunden dauern. Am nächsten Montag geben wir eine Probeklausur (ps pdf) aus. Sie werden in der darauf folgenden Woche (18.-22.02.) in den Übungen Gelegenheit haben, Fragen zu den Aufgaben zu stellen. Bitte bedenken Sie, dass die Übung zu kurz ist, um jede einzelne Aufgabe in voller Ausführlichkeit zu besprechen.
08.02.2008
Sollten Sie an der Klausur teilnehmen und durchfallen, so erhalten Sie mit einer Nachprüfung eine zweite Chance. Ob diese mündlich oder schriftlich ist, wird erst nach der Klausureinsicht festgelegt. Ein Mitschreiben der Nachklausur zwecks Notenverbesserung ist nicht möglich.
05.02.2008
Der Termin für die Klausureinsicht wurde auf Di, 26.02., 11:00-12:00 Uhr in SR 5 festgelegt.
16.01.2008
In der vorletzten Vorlesungswoche (am 11.02.) wird statt eines Übungsblatt eine Probeklausur ausgegeben. Sie haben dann in der letzten Vorlesungswoche in den Übungen noch Gelegenheit, Fragen zu den Aufgaben zu stellen.
15.01.2008
Ihr Kommilitone Peter Ochs hat über die Weihnachtszeit ein Skript zur Vorlesung erstellt. Ein herzliches Danke dafür! Die ersten beiden Kapitel sind online. Die weiteren Kapitel werden im Laufe der nächsten Tage kommen.
04.01.2008 Wir empfehlen, dass Sie sich die Aufgabe 1 auf Blatt 9 schon vor den Übungsgruppen anschauen, damit Sie sich dort gegebenenfalls Hilfestellung geben lassen können.
30.10.2007
In den Übungen diese Woche gibt es ein Präsenzübungsblat. Wer in Gruppe 1 oder 4 geht, braucht sich das Blatt erst in der Übungsgruppe anzuschauen. Allen anderen wird empfohlen, sich die Aufgaben schon anzusehen: Sie können dann feststellen, wie gut Sie damit zurecht kommen, und ob Sie diese Woche in eine der Übungen gehen sollten.
24.10.2007
Der Klausurtermin steht fest. Die Klausur findet am Montag, den 25.02.2007, 9-12 Uhr statt.
24.10.2007
Die Einteilung in die Übungsgruppen finden Sie hier: ps pdf
24.10.2007
In der ersten Woche finden schon Übungen statt, und zwar Do 10-12 und 14-16 jeweils in SR 7, sowie Fr 10-12 in SR 3 und Fr 14-16 in SR 7. In der ersten Woche gibt es noch keine Einteilung, d.h. jeder kann sich aussuchen, in welche Übungsgruppe er/sie geht.
22.10.2007
Die Vorlesung beginnt am Mittwoch, den 24.10.2007.


Voraussetzungen

Lineare Algebra 1 und 2


Inhalt der Veranstaltung

Gruppentheorie: normale Untergruppen und Faktorgruppen, Isomorphiesätze, direkte und semidirekte Produkte, Operationen von Gruppen auf Mengen, nilpotente und auflösbare Gruppen, Sätze von Sylow

Grundlegende Zahlentheorie: Teilbarkeit, Primzahlen und eindeutige Primfaktorzerlegung, Kongruenzen und prime Restgruppen, Chinesischer Restsatz, Satz von Fermat-Euler, quadratische Reste und Quadratisches Reziprozitätsgesetz, arithmetische Funktionen

Anwendungen, z.B. Primzahltests

Körper und Körpererweiterungen

Endliche Körper


Kriterien zur Scheinvergabe

Zum Erwerb eines Scheines muß die Klausur am Semesterende bestanden werden. Zu der Klausur zugelassen ist, wer


Übungsbetrieb

Die Übungsaufgaben werden montags vor der Vorlesung ausgeteilt und die Bearbeitungen eingesammelt.

Es gibt vier Übungsgruppen:

Gruppe
1
2
3
4
Zeit
Mi 14-16
Do 10-12
 Do 14-16
Fr 10-12
Ort
SR 3
SR 3
SR 7
SR 3
Bremser
Thorsten Paul
Martin Göttel
Martin Göttel Thorsten Paul

Die Einteilung finden Sie hier: ps pdf

Hier finden Sie die aktuellen Übungsblätter:
 
Blatt01.ps Blatt01.pdf
Präsenzübung.ps Präsenzübung.pdf
Blatt02.ps Blatt02.pdf
Blatt03.ps Blatt03.pdf
Blatt04.ps Blatt04.pdf
Blatt05.ps Blatt05.pdf
Blatt06.ps Blatt06.pdf
Blatt07 Blatt07.pdf
Blatt08.ps Blatt08.pdf
Blatt09.ps Blatt09.pdf
Blatt10.ps Blatt10.pdf
Blatt11.ps Blatt11.pdf
Blatt12.ps Blatt12.pdf
Blatt13.ps Blatt13.pdf
Probeklausur.ps Probeklausur.pdf



Skript

Dank Ihres Kommilitonen Peter Ochs gibt es ein Skript:

Inhaltsverzeichnis.pdf
Kapitel01.pdf
Kapitel02.pdf
Kapitel03.pdf
Kapitel04.pdf
Kapitel05.pdf
Kapitel06.pdf
Kapitel07.pdf
Kapitel08.pdf
Kapitel09.pdf
Kapitel10.pdf
Kapitel11.pdf
Kapitel12.pdf
Kapitel13.pdf
Kapitel14.pdf
Kapitel15.pdf



Klausur

Die Klausur findet am Montag, den 25.02.2008 von 10 (st!!) bis 12 Uhr in Hörsaal I statt.

Die Anmeldung geschieht in den Übungsgruppen.

Bachelorstudenten (Mathematik) müssen sich zusätzlich entweder online unter https://www.lsf.uni-saarland.de/ anmelden oder im Prüfungsamt.
Eine Anleitung zur Online-Anmeldung finden Sie hier.

Die Klausureinsicht ist am Di, den 26.02.2008, 11-12 Uhr in SR 5.


Literatur zur Vorlesung

Vorlesungsbegleitend können verwendet werden:

Ergänzende und weiterführende Literatur: Diese Literaturliste ist vorläufig und wird noch ergänzt. Außerdem werden die einzelnen Bücher in der ersten Vorlesung noch kommentiert.


Mailingliste

Es gibt eine Mailingliste zur Vorlesung. Diese dient sowohl zur inhaltlichen Diskussion, als auch, um organisatorische Dinge bekanntzugeben. Deshalb ist die Anmeldung auf der Liste verpflichtend. Bitte rufen Sie während des Semesters regelmäßig (mind. 2-3 Mal pro Woche) Ihre E-Mails ab.

Sie können sich unter http://lists.math.uni-sb.de/mailman/listinfo/eaz0708 auf der Liste anmelden ("Liste abonnieren").



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letzte Änderung: 2. April 2008