Arbeitsgruppe Gekeler, Universität des Saarlandes

SEMINAR/HAUPTSEMINAR ZUR ALGEBRA SS 2010

Die Gruppe SL(2,IR)

Das Seminar/Hauptseminar findet statt:	Di 14-16 in SR 3, Geb. E2.4
Leiter der Veranstaltung:	Prof. Dr. Ernst-Ulrich Gekeler
MitarbeiterInnen:	Dipl.-Math. Bernd Mehnert

Hinweise:

08.02.2010: Die Vortragseinteilung findet Ihr hier.
Bitte beachtet, dass wir nun eine Mailingliste für das Seminar installiert haben.
Die Vorbesprechung für das Seminar findet am Dienstag, dem 2. Februar 2010 um 13:00 Uhr s.t. in Hörsaal III statt.

Um was geht es?

Unsere Arbeitsgruppe bietet im Sommersemester ein Seminar ("Hauptseminar" im Sinn der Ba/Ma-Prüfungsordnungen, "Seminar" im Sinn der Staatsexamens- und Diplomprüfungsordnungen) über die im Titel genannte Gruppe SL(2,IR) an. SL(2) hat viele unterschiedliche Facetten: als Gruppe ist sie das einfachste Beispiel der Klasse der halbeinfachen algebraischen Gruppen (lineare, orthogonale und symplektische Gruppen), deren Darstellungstheorie nach der von SL(2) modelliert ist. Auf der Mannigfaltigkeit G = SL(2,IR) kann Analysis und Differentialgeometrie betrieben werden. Räume von Funktionen auf G können in G-irreduzible Teilräume zerlegt werden ("Harmonische Analysis"). Es bestehen Zusammenhänge mit partiellen Differentialgleichungen und Operatortheorie und schließlich mit der Theorie der Modulformen auf der komplexen oberen Halbebene und damit der komplexen Funktionentheorie sowie der Zahlentheorie. Im Seminar wollen wir einige dieser Zusammenhänge genauer untersuchen.

Voraussetzungen und Zielgruppe:

Es richtet sich an Studierende ab dem sechsten FS mit guten Vorkenntnissen in Algebra und Interesse an den Verflechtungen der verschiedenen mathematischen Disziplinen. Auch Doktoranden und andere Mitarbeiter sind willkommen; natürlich können auch Leistungspunkte entsprechend den verschiedenen Prüfungsordnungen erworben werden.

Scheinvergabe:

Den Schein gibt es für eine aktive Teilnahme am Seminar (d.h. für das erfolgreiche Halten eines Vortrages, dem Anfertigen eines "Handouts", das zum Vortrag gereicht wird und der Teilnahme an einem abschließenden Kolloquium).

Literatur:

"SL_2(IR)" von Serge Lang
Weitere Literatur wird evtl. noch empfohlen

Mailingliste:

Das Seminar hat nun eine Mailingliste. Es ist verbindlich sich dort anzumelden, wenn man am Seminar teilnehmen will. Die Mailingliste dient insbesondere
als Hilfsmittel für die Koordination des Seminars.

Vortragseinteilung:

Hier findet Ihr die Termine und knappe Inhaltsbeschreibungen zu Euren Vorträgen aufgelistet:

	Termine:	Themen sind insbesondere:	VorträgerIn:
1.	13.04.2010	Darstellungen endlicher Gruppen	P. Stopp
2.	20.04.2010-??	Lie-Gruppen und Lie-Algebren	S. Detzler, S. Krämer, A. Wald
3.	??	L(H), H = Hilbertraum, Topologieen, Ideale, Abschlüsse, Typen von Operatoren, Spektralsatz	T. Paul, E. Varela
4.	??	Lokalkompakte Gruppen und ihre Algebren (Maße, L^1, Distributionen,....)	K. Bringmann, F. Geiß
5.	??	Die obere Halbebene, hyperbolische Metrik, Geodätische, Fundamentalbereiche, Modulformen	G. Kan.
6.	15.06.2010	Grundlagen der Darstellungstheorie von lokalkompakten Gruppen	P. Stopp
7.	22.06.2010	Darstellungstheorie von Lie-Gruppen. Allgemeines über (Lie(G),K)-Moduln	Prof. E.-U.-Gekeler
8.	29.06.2010	Die unitären Darstellungen von SL(2,IR)	B. Mehnert

Hauptseite

letzte Änderung: 18.05.2010