UNIVERSITÄT DES SAARLANDES
Fachrichtung Mathematik
Prof. Dr. Ernst-Ulrich Gekeler
Dipl.-Math. Jochen Frieden
Universität des Saarlandes, Gebäude 27 -
Postfach 15 11 50 - D-66041 Saarbrücken
Saarbrücken, den 21. Januar 2003
Ähnlich wie aus
durch Komplettierung bzgl.
``
'' entsteht, bildet man den Körper
der
-adischen Zahlen als Komplettierung von
bzgl. ``
''.
Weil in jede Cauchy-Folge konvergiert, kann man dort
- wie in
oder
- analytische Operationen
durchführen, etwa Grenzwerte bilden, differenzieren, integrieren.
Zum Beispiel gelten in
Formeln wie
Das Studium dieser -adischen Zeta-Funktionen sowie des benötigten
Hintergrunds (Definition und Eigenschaften der
, Konstruktion von
,
-adische Analysis) bildet den Gegenstand des Seminars.
Dabei werden wir uns an der Monographie ``Introduction to
-adic
analytic number theory'' von M.R. Murty orientieren.
An Vorkenntnissen wird neben den Inhalten des Grundstudiums nur die
Vorlesung Algebra I vorausgesetzt. Deshalb eignet sich das Seminar
auch gut für Studierende der Informatik und LehramtskandidatInnen ab
dem vierten Semester.
Vorbesprechung: Dienstag, 18.02.03, 13.c.t., Seminarraum 3
Information: Dipl.-Math. J. Frieden, Zi. 218
Tel.: 2230, frieden@math.uni-sb.de