Arbeitsthemen in der AG Schreyer
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Eine Kurve lässt sich rational parametrisieren genau dann wenn sie geometrisches Geschlect null hat. Um die Parametrisierung zu berechnen, kann man adjungierte Kurven verwenden.
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x5+10x4y+20x3y2+130xy3 -20xy4+20y5-2x4-40x3y-150x2y2 -90xy3-40y4+x3+30x2y+110xy2+20y3=0 |
Ob eine Fläche sich rational parametrisieren lässt, entscheidet man analog mit der Adjunktionstheorie von Sommese und van de Ven.
Die Adjunktionstheorie bestimmt allgemeiner die Position von Flächen innerhalb der Enriques-Kodaira-Klassifikation.
Eine allgemeine effiziente Implmentierung der Adjunktionstheorie in Computeralgebrasystemen ist offen.
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