Flächen / Computation

Themengebiet: Visualisierung algebraischer Flächen

Seit den Anfängen der algebraischen Geometrie ist Visualisierung der studierten Kurven und Flächen ein wesentliches Hilfsmittel zu deren besseren Verständnis. Seit den 90er Jahren gibt es Software, die es ermöglicht, mit relativ kleinem Aufwand solche Visualisierungen zu erstellen. Doch leider ist diese immer noch weit davon entfernt, perfekt zu sein: alle bekannten Algorithmen und Implementierungen sind entweder zu langsam oder so ungenau, dass problematische Fälle falsch gezeigt werden. 3d-Druck mit Foto...

Es gibt also noch viel Entwicklungspotential. Insbesondere die Singularitäten (die Spitzen im Bild oben) bereiten Schwierigkeiten. Daher befassen sich die meisten Arbeitsthemen zur Visualisierung mit solchen Problemen.

Außerdem ist ein ganz wesentlicher Mangel, dass es teilweise zwar recht gute Algorithmen (und sogar manchmal Implementierungen) gibt, dass jedoch gute Software fehlt, die diese auch kreativ und sinnvoll einsetzt.

Einige konkrete Themen

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