Kurven / Computation

Themengebiet: Syzygien-Experimente

Für X ⊂ Pⁿ eine projektive Varietät und

0 ← S_X ← S ← F₁ ← F₂ ← ⋅⋅⋅ ← F_e ← 0

die minimale freie Auflösung bilden die Betti-Zahlen β_ij, wobei F_i = ⊕ S(-j)^β_ij eine feinere Invariante als die Hilbertfunktion.

Welche zusätzliche geometrische Information ist in diesen kodiert?

Man untersuche experimentell für spezielle Klassen von Kurven, welche Syzygien auftreten können. Beispiele: kanonische Kurven, rationale Raumkurven.

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