Kurven / Computation

Themengebiet: Syzygien

Für X ⊂ Pⁿ eine projektive Varietät und

0 ← S_X ← S ← F₁ ← F₂ ← ⋅⋅⋅ ← F_e ← 0

die minimale freie Auflösung bilden die Betti-Zahlen β_ij, wobei F_i = ⊕ S(-j)^β_ij eine feinere Invariante als die Hilbertfunktion.

Welche zusätzliche geometrische Information ist in diesen kodiert? Man studiere Syzygien-Varietäten in ausgewählten Beispielen.

Einige ausgewählte Publikationen zu diesem Thema sind die folgenden:

• Frank-Olaf Schreyer, A standard basis approach to syzygies of canonical curves
• Hans-Christian Graf v. Bothmer, Scrollar syzygies of general canonical curves with genus ≤ 8
• Hans-Christian Graf v. Bothmer, Generic Syzygy Schemes
• Marian Aprodu und Jan Nagel, Non-vanishing for Koszul cohomology of curves

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