Korrekturen und Ergänzungen zum Buch Elementare Algebra und Zahlentheorie, Springer-Verlag 2007.
Stand: September 6, 2007

Seite 3	Zeile -6	Ein kommutativer Ring $R \ne \{0\}$ mit Einselement,...
Seite 3	Zeile -4	Ein kommutativer Ring $R \ne \{0\}$ mit Einselement,...
Seite 17	Zeile 18	.. bezüglich $\cdot$; ferner gelten die Distributivgesetze.
Seite 26	Zeile 2	$\cup_{n \in {\mathbb{N}}}$
Seite 28	Zeile -10	$q\in{\mathbb{Z}}\}$
Seite 29	Zeile 9	$a=q_1\cdots q_s$
Seite 29	Zeile -12	...die $p$-adische Bewertung von $n$, wobei man noch $\nu_p(\pm 1)=0$ setzt.
Seite 41	Zeile 10	Sei $R$ ein Integritätsbereich, in dem ...
Seite 41	Zeile -13	Nach Voraussetzung ist $b$ ein ...
Seite 42	Zeile 18	Das Zeichen $\Box$ für das Ende des Beweises fehlt.
Seite 46	Zeile 8	kleinstmöglichem
Seite 57	Zeile 16	Definition und Satz 4.3.
Seite 64	Zeile 4	... Ideal in $R$
Seite 64	Zeile 7	..., so ist $p_I$ ein Ringhomomorphismus und $I={\rm Ker}(p_I)$;
Seite 64	Zeile -5	Sind $a,a' \in R$...
Seite 78	Zeile -5	Komplementärmatrix (Adjungierte, Adjunkte)...
Seite 82	Zeile -18	$-1 \bmod p$ lösbar ist.
Seite 102	Zeile -8	... einzigen Normalteiler in $G$ sind und $G\ne\{e\}$ ist.
Seite 124	Zeile -13	$r \in {\mathbb{N}}_0$
Seite 140	Zeile -14f.	... ähnliche Orthogonalitätsrelation ...
Seite 141	Zeile 14	Funktion. Sowohl ...
Seite 145	Zeile 12	Beide Summen sollten bei 0 anfangen.
Seite 148	Zeile -11	Beweis. Die eine Richtung folgt unmittelbar aus der
		Multiplikativität der Determinante, die andere sieht man durch
		Benutzung der Komplementärmatrix ein.
Seite 159	Zeile 2	... ein $y_2 \in {\mathbb{N}}$ $(y_2<\varphi(m_2))$ mit ...
Seite 163	Zeile 2	... ist für $m \in {\mathbb{N}}$, $m\ne 1$ genau dann ...
Seite 180	Zeile -8	$(-1)^{\frac{q-1}{2}\sum_{i=1}^r\frac{p_i-1}{2}}\bigl(\frac{q}{a}\bigr).$
Seite 192	Zeile 9	... und $f:R \rightarrow L$ ein injektiver Homomorphismus von Ringen, ...
Seite 193	Zeile -9	Ist schließlich $f:R \rightarrow L$ ein injektiver Homomorphismus ...
Seite 194	Zeile 15	... aus einem kommutativen Ring einen Körper ...
Seite 194	Zeile 17	Sei $R$ ein kommutativer Ring.
Seite 198	Zeile 8	... äquivalent dazu, dass $p^2-4q$ kein Quadrat einer rationalen Zahl ist).
Seite 211	Zeile 15	Diese Fortsetzung ...
Seite 220	Zeile 13	${{\mathbb{F}}}_p = \{x \in K~\vert~x^p = x \}$.
Seite 221	Zeile 4	...Körper, $1<n<\lvert K\rvert$ so,
Seite 225	Zeile 7	Ist $r \in {\mathbb{N}}$, so ...
Seite 231	Zeile 1	Ist $r \in {\mathbb{N}}$, so ...
Seite 235	Zeile 17	Für jeden Körper $K$ ist der Ring $K[X_1,\ldots, X_n]$ faktoriell.
Seite 236	Zeile 9	... faktorieller Ring mit Quotientenkörper $K$, ...
Seite 237	Zeile -12	$\deg(h)=k$
Seite 238	Zeile 11	und ist äquivalent zu dem vom Kontrollpolynom
		$$X^3+X^2+1$$
		erzeugten Code.
Seite 239	Zeile -2	$\prod q_j^j$.

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