Korrekturen
und Ergänzungen zum Buch Elementare Algebra und Zahlentheorie,
Springer-Verlag 2007.
Stand: September 6, 2007
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Ein kommutativer Ring mit Einselement,... |
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Ein kommutativer Ring mit Einselement,... |
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.. bezüglich ; ferner gelten die Distributivgesetze. |
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...die -adische Bewertung von , wobei man noch setzt. |
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Sei ein Integritätsbereich, in dem ... |
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Nach Voraussetzung ist ein ... |
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Das Zeichen für das Ende des Beweises fehlt. |
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kleinstmöglichem |
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Definition und Satz 4.3. |
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... Ideal in |
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..., so ist ein Ringhomomorphismus und ; |
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Sind ... |
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Komplementärmatrix (Adjungierte, Adjunkte)... |
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lösbar ist. |
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... einzigen Normalteiler in sind und ist. |
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Zeile -14f. |
... ähnliche Orthogonalitätsrelation ... |
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Funktion. Sowohl ... |
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Beide Summen sollten bei 0 anfangen. |
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Beweis. Die eine Richtung folgt unmittelbar aus der |
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Multiplikativität der Determinante, die andere sieht man durch |
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Benutzung der Komplementärmatrix ein. |
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... ein mit ... |
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... ist für , genau dann ... |
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... und ein injektiver Homomorphismus von Ringen, ... |
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Ist schließlich ein injektiver Homomorphismus ... |
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... aus einem kommutativen Ring einen Körper ... |
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Sei ein kommutativer Ring. |
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... äquivalent dazu, dass kein Quadrat einer rationalen Zahl ist). |
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Diese Fortsetzung ... |
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. |
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...Körper, so, |
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Ist , so ... |
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Ist , so ... |
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Für jeden Körper ist der Ring faktoriell. |
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... faktorieller Ring mit Quotientenkörper , ... |
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Seite 238 | Zeile 11 | und ist äquivalent zu dem vom Kontrollpolynom |
erzeugten Code. | ||
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