Korrekturen und Ergänzungen zum Buch Elementare Algebra und Zahlentheorie, Springer-Verlag 2007.
Stand: September 6, 2007

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Zeile -6

Ein kommutativer Ring $ R \ne \{0\}$ mit Einselement,...

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Zeile -4

Ein kommutativer Ring $ R \ne \{0\}$ mit Einselement,...

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Zeile 18

.. bezüglich $ \cdot$; ferner gelten die Distributivgesetze.

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Zeile 2

$ \cup_{n \in {\mathbb{N}}}$

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Zeile -10

$ q\in{\mathbb{Z}}\}$

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Zeile 9

$ a=q_1\cdots q_s$

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Zeile -12

...die $ p$-adische Bewertung von $ n$, wobei man noch $ \nu_p(\pm 1)=0$ setzt.

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Zeile 10

Sei $ R$ ein Integritätsbereich, in dem ...

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Zeile -13

Nach Voraussetzung ist $ b$ ein ...

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Zeile 18

Das Zeichen $ \Box$ für das Ende des Beweises fehlt.

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Zeile 8

kleinstmöglichem

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Zeile 16

Definition und Satz 4.3.

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Zeile 4

... Ideal in $ R$

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Zeile 7

..., so ist $ p_I$ ein Ringhomomorphismus und $ I={\rm Ker}(p_I)$;

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Zeile -5

Sind $ a,a' \in R$...

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Zeile -5

Komplementärmatrix (Adjungierte, Adjunkte)...

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Zeile -18

$ -1 \bmod p$ lösbar ist.

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Zeile -8

... einzigen Normalteiler in $ G$ sind und $ G\ne\{e\}$ ist.

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Zeile -13

$ r \in {\mathbb{N}}_0$

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Zeile -14f.

... ähnliche Orthogonalitätsrelation ...

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Zeile 14

Funktion. Sowohl ...

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Zeile 12

Beide Summen sollten bei 0 anfangen.

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Zeile -11

Beweis. Die eine Richtung folgt unmittelbar aus der

 

 

Multiplikativität der Determinante, die andere sieht man durch

 

 

Benutzung der Komplementärmatrix ein.

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Zeile 2

... ein $ y_2 \in {\mathbb{N}}$ $ (y_2<\varphi(m_2))$ mit ...

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Zeile 2

... ist für $ m \in {\mathbb{N}}$, $ m\ne 1$ genau dann ...

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Zeile -8

$ (-1)^{\frac{q-1}{2}\sum_{i=1}^r\frac{p_i-1}{2}}\bigl(\frac{q}{a}\bigr).$

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Zeile 9

... und $ f:R \rightarrow L$ ein injektiver Homomorphismus von Ringen, ...

Seite 193

Zeile -9

Ist schließlich $ f:R \rightarrow L$ ein injektiver Homomorphismus ...

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Zeile 15

... aus einem kommutativen Ring einen Körper ...

Seite 194

Zeile 17

Sei $ R$ ein kommutativer Ring.

Seite 198

Zeile 8

... äquivalent dazu, dass $ p^2-4q$ kein Quadrat einer rationalen Zahl ist).

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Zeile 15

Diese Fortsetzung ...

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Zeile 13

$ {{\mathbb{F}}}_p = \{x \in K~\vert~x^p = x \}$.

Seite 221

Zeile 4

...Körper, $ 1<n<\lvert K\rvert $ so,

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Zeile 7

Ist $ r \in {\mathbb{N}}$, so ...

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Zeile 1

Ist $ r \in {\mathbb{N}}$, so ...

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Zeile 17

Für jeden Körper $ K$ ist der Ring $ K[X_1,\ldots, X_n]$ faktoriell.

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Zeile 9

... faktorieller Ring mit Quotientenkörper $ K$, ...

Seite 237 Zeile -12 $ \deg(h)=k$
Seite 238 Zeile 11 und ist äquivalent zu dem vom Kontrollpolynom
    $ \displaystyle X^3+X^2+1$
    erzeugten Code.

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Zeile -2

$ \prod q_j^j$.





Rainer Schulze-Pillot 2007-09-06