Seminar/Proseminar Lineare Algebraische Gruppen

Dozent: Prof. Dr. Gabriela Weitze-Schmithüsen

Kontakt: weitze [at] math.uni-sb.de

Termine: Im Wintersemester 2020/21

 

Aktuelles

Am Dienstag, 19.1., um 13:15 findet eine Vorbesprechung zur Terminfindung in Teams statt.

Anmeldung: Unter diesem Teams-Link oder per Email bei der Dozentin.

 

Inhalt des Seminars

Lineare Algebraische Gruppen sind spannende Objekte aus der Gruppentheorie, die in der Algebraischen Geometrie, Differentialgeometrie und der  Zahlentheorie eine Rolle spielen. Genauer sind es Gruppen, die gleichzeitig affine Varietäten im Sinne der algebraischen Geometrie sind. Dazu gehören zum Beispiel die Matrixgruppen GL(n,C), SL(n,C), O$(n,C) und SO(n,C). Diese Gruppen sind sogar reduktiv. Ziel des Seminars ist es, die Struktur von reduktiven linearen algebraischen Gruppen genauer zu untersuchen. Wir werden als wichtige kombinatorische Daten einer linearen algebraischen Gruppen G ihre Weyl-Gruppe W und ihre Wurzeldaten kennenlernen. Reduktive Gruppen können durch ihre Wurzeldaten klassifiziert werden. Als Höhepunkt wollen wir die Strukturtheorie reduktiver Gruppen verstehen und die Bruhat-Zerlegung für ihre Elemente kennen lernen.

 

Organisatorisches

Voraussetzungen: Algebra I

Scheinvergabe:

Regelmäßige Teilnahme am Seminar + Vortrag; eventuell Ausarbeitung  abhängig  vom  Studienstand  und  Anerkennungsart (Anzahl der CPs)

 

Literatur

Linear Algebraic Groups (von T.A. Springer in Modern Birkhäuser Classics)

 

Bemerkungen:  Anmeldungen bitte per Email an Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein!