Algebra Sommersemester 17

Termine: Montag, Mittwoch, 10:15 - 11:45; Raum: SR 6 (Geb. 2.4)


Dozent: Prof. Dr. Gabriela Weitze-Schmithüsen

Kontakt: weitze [at] math.uni-sb.de
Sprechstunden: Nach Vereinbarung, Zimmer 301, Geb. E 2.4
 

Mitarbeiter: Christian Steinhart

Kontakt: steinhart [at] math.uni-sb.de
Sprechstunden: Nach Vereinbarung / wann ich da bin, Zimmer 302, Geb. E 2.4
Fragestunden:  Freitags von 12 (st)-14 Uhr im Seminarraum 9
 

Aktuelles:
Die erste Vorlesung findet am Mittwoch, den 19.04. statt.


Themen:
Im ersten Teil der Vorlesung erarbeiten wir uns den Hauptsatz der Galois-Theorie. Dieser liefert eine Beziehung zwischen endlichen Körpererweiterungen und endlichen Gruppen. Er ist ein wichtiges Werkzeug, um zu zeigen, dass Gleichungen n-ten Grades für n > 4 nicht lösbar sind. Diese Fragestellung war Ausgangspunkt für die Entwicklung der Galoistheorie und hat dadurch den Weg für die moderne Algebra bereitet. Eine weitere überraschende Anwendung der Galoistheorie ist, dass einige der klassischen Konstruktionsprobleme des Altertums nicht lösbar sind. Zum Beispiel werden wir zeigen, dass man nicht beliebige Winkel mit Zirkel und Lineal dreiteilen kann. Im zweiten Teil der Vorlesung werden wir dann einige Beispiele kennen lernen, wie die Methoden der modernen Algebra in Geometrie und Zahlentheorie zum Einsatz kommen.

Voraussetzungen:
• Lineare Algebra
• EAZ
• etwas Analysis

Literatur:
• S. Bosch, Algebra, Springer-Verlag.
Weitere Literaturvorschläge werden in der Vorlesung bekannt gegeben.


Übungsbetrieb:
Die Übungsstunde findet Donnerstags von 16 (st)-18 Uhr im Zeichensaal statt,
die Sprechstunde Mittwochs von 12-13 Uhr in Raum 2.20.

Die Fragestunde findet Freitags von 12 (st)-14 Uhr im Seminarraum 9 statt.

Übungsblätter:

Übungsblatt
Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
Blatt 5
Blatt 6
Blatt 7
Blatt 8
Blatt 9
Blatt 10
Blatt 11
Blatt 12
Blatt 13