Tagung des GDM-Arbeitskreises Geometrie 2014

Saarbrücken, 12.09.-14.09.2014

Einladung

Liebe Freundinnen und Freunde der Geometrie,

hiermit laden wir Sie zur 31.Herbsttagung des Arbeitskreises Geometrie vom 12.09.2014 - 14.09.2014 ein.

Im Rahmen unserer Reihe Ziele und Visionen 2020 beschäftigen wir uns erneut mit Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen, diesmal mit dem Schwerpunkt:

RAUMGEOMETRIE

Dabei wollen wir uns u.a. folgenden Aspekten zuwenden:

  • Grundvorstellungen von Körpern
  • Raumvorstellung
  • Einfluss von Werkzeugen und Medien (klassische wie digitale) zur Erzeugung und Manipulation geometrischer Objekte auf die Entwicklung von Begriffsbildern.

Wir hoffen, auch dieses Jahr wieder zahlreiche aktive Gäste in Saarbrücken begrüßen zu dürfen.

Andreas Filler und Anselm Lambert
Sprecher des AK Geometrie

Hauptvortrag

Als Hauptvortragenden konnten wir Günter Maresch aus Salzburg gewinnen

Raumvorstellungsvermögen
– Bearbeitungsstrategien, Geschlechterunterschiede, Lernmaterialien und mehr –
Erste Befunde aus dem Forschungsprojekt GeodiKon

Im Zentrum des Hauptvortrags stehen die Ergebnisse der Testanalysen des Forschungsprojekts GeodiKon. Im Rahmen des Projekts, an dem knapp 900 SchülerInnen in den Jahren 2013 und 2014 teilnahmen, wurde untersucht, ob eine umfassende und ausgewogene Schulung der Faktoren der Raumvorstellung und eine Bewusstmachung der unterschiedlichen Bearbeitungsstrategien von Raumvorstellungsaufgaben zu einem besseren Raumvorstellungsvermögen bzw. zu einer besseren Lösekompetenz von Raumvorstellungsaufgaben führt. Die Resultate in Bezug auf die Abhängigkeiten der Genauigkeit der Richtungsanzeige beim räumlichen Orientierungstest (SOT), die differenzierte Verwendung von Bearbeitungsstrategien von Raumvorstellungsaufgaben, die erstellten Lernmaterialien, erfolgversprechende Strategien, genderspezifische Effekte und weitere bemerkenswerte Erkenntnisse werden vorgestellt und anschließend diskutiert.

Organisatorisches

Die Tagung findet an der Universität des Saarlandes in Saarbrücken statt; die Unterbringung erfolgt in der Hermann Neuberger Sportschule, die am Rand des Campus gelegen ist. Tagungsbeginn ist Freitag um 18 Uhr mit einem gemeinsamen Abendessen. Die Zimmer können ab 17:30 Uhr bezogen werden.Tagungsende ist Sonntag um 13 Uhr.

Die Tagungsgebühr beträgt mit Übernachtungen 170,- €, ohne Übernachtungen 85,- €.

Am Freitagabend findet ein Gesellschaftsabend mit französischen Spezialitäten an der Uni statt (in der Tagungsgebühr eingeschlossen); am Samstagabend können wir gemeinsam französisch essen gehen im Gasthaus Zum Adler - dem ältesten original erhaltenen Gasthaus in Alt-Saarbrücken - in der Nähe der Ludwigskirche (nicht in der Tagungsgebühr eingeschlossen).

Die Anmeldung erfolgt per Mail an Frau Mißler: This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. . Teilen Sie darin bitte auch mit, ob Sie einen Vortrag planen. Wie gemeinsam beschlossen und in den letzten Jahren erfolgreich praktiziert sollen die Vortragenden ausführlichere Kurzfassungen von 4-8 Seiten rechtzeitig, d.h. bis spätestens Ende August einreichen (per Mail an Frau Mißler: This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. ). Auf diese bewährte Weise soll eine tiefere Diskussion ermöglicht werden. Aus diesen nach der Tagung überarbeiteten, weiter ausgeführten und aufeinander abgestimmten Beiträgen soll wieder ein Tagungsband erstellt werden.

Zeitplan (Stand 8.9.14)

Freitag

ab 17:30
Ankunft in der Unterkunft
18:00
Abendessen in der Sportschule
19:00
Fußweg zum Institut
19:15
Tagungseröffnung
19:30

Hauptvortrag
Günter Maresch

Raumvorstellungsvermögen

– Bearbeitungsstrategien, Geschlechterunterschiede, Lernmaterialien und mehr –
Erste Befunde aus dem Forschungsprojekt GeodiKon

anschließend
Gesellschaftsabend


Samstag


8:00
Frühstück in der Sportschule
8:45
Fußweg zum Institut

9:00

Günther Graumann
Analogien zwischen ebener und räumlicher Geometrie – Aspekte zur Förderung der Vorstellungen im Raum

9:45

Hans Walser
DIN-Format und Raum

10:30

Kaffeepause

11:00

Katharina Gaab
Raumgeometrie in der Sekundarstufe I - Basics? Eine aktuelle Aufgabenschau.

11:45
Fußweg zur Sportschule
12:00
Mittagessen in der Sportschule
13:15
Fußweg zum Institut

13:30

Ysette Weiss Pidstrygach
Stempeln mit platonischen Körpern

14:15

Johanna Heitzer
3D-Drucker: Chance für den Geometrieunterricht?

15:00

Kaffeepause

15:20

Gustav Noodt & Anselm Lambert
Mathematische Experimentiermappe für den geometrischen Anfangsunterricht - gestern und heute

15:50

Kaffeepause

16:00

Arbeitsgruppen
(Grundvorstellungen in der Raumgeometrie,
Wieviel Raumgeometrie braucht/verträgt der Lehrplan?)


19:30

Abendessen in der Stadt in Die Kartoffel am St.Johanner Markt



Sonntag


8:00
Frühstück in der Sportschule
8:45Fußweg zum Institut

9:00

Hans-Jürgen Elschenbroich
Anmerkungen zum Aufbau eines dynamischen Grundverständnisses von Symmetrie

9:45

Michael Gieding
„Das habe ich selbst  gemacht“ – 3D-Grafik mit Excel

10:30
Kaffeepause
11:00
Abschlussbesprechung
(Bericht der Arbeitsgruppen,
Resümee und Ausblick)
11:45
Fußweg zur Sportschule
12:00
Mittagessen in der Sportschule
13:00
Tagungsende

Eingereichte Vorträge

  1. Hans-Jürgen Elschenbroich
    Anmerkungen zum Aufbau eines dynamischen Grundverständnisses von Symmetrie
    Achsenspiegelungen & Achsensymmetrie bzw. Punktspiegelungen & Punktsymmetrie sind Standardthemen in der Klasse 6. Leider geht beim Aufbau der Begriffe oft einiges durcheinander. Wie man sehen wird: auch bei Schulbuch-Autoren ...
    In dem Vortrag sollen zunächst einige Schulbuch-Ausschnitte betrachtet werden und wie sie zum Aufbau von Grundverständnis oder eher zur Verwirrung beitragen. Dann werden dynamische Arbeitsblätter vorgestellt, die nach Ansicht des Autors geeignet sind, ein korrektes Grundverständnis von Symmetrie aufzubauen und einen dynamischen Zusammenhang zwischen Abbildungen und Symmetrie herzustellen.

  2. Katharina Gaab
    Raumgeometrie in der Sekundarstufe I - Basics? Eine aktuelle Aufgabenschau.
    Vor nunmehr einem Jahrzehnt legte die KMK in ihren sog. Bildungsstandards fest, über welche „Kompetenzen“ Schülerinnen und Schüler am Ende der Pflichtschulzeit von neun Jahren verfügen sollen. Zur Erlangung des Hauptschulabschlusses werden in den Bundesländern am Ende der Schulzeit Abschlussprüfungen u.a. in den Hauptfächern Mathematik und Deutsch abgelegt, mit der die Schülerinnen und Schüler formal die Ausbildungsreife erlangen. Welche Inhalte spiegeln sich
    dort wider und inwieweit wird die Bildungsadministration ihren selbstgegebenen Ansprüchen tatsächlich gerecht?
    Die Unternehmen, in denen die Schulabsolventen anschließend ausgebildet werden und später arbeiten, haben ihrerseits Erwartungen an die Bewerber. Voraussetzungen, die die Kandidaten erfüllen müssen, zeigen sich u.a. in entsprechenden schriftlichen Einstellungstest. Die Rahmung dieser (teils psychologischen) Tests ist jedoch eine andere als die der schulischen mathematischen Inhalte. Passen diese unterschiedlichen Ansprüche zusammen?
    Der Vortrag geht diesen Fragen in Bezug auf die Raumgeometrie nach - die sowohl in den Vorgaben als auch in der Schulwirklichkeit leider vernachlässigt wird. Die exemplarische Untersuchung wirft weitere interessante Fragen auf und es werden aktuelle Ideen und Anregungen skizziert, die versuchen eine Brücke zwischen den auseinandergehenden Anforderungen zu schlagen.

  3. Michael Gieding
    „Das habe ich selbst  gemacht“ – 3D-Grafik mit Excel

    Die 3D Computergrafik bietet echte Anwendungsbezüge des mathematischen Schulstoffs der allgemeinbildenden Schulen:
    •    Arbeiten mit zwei- mit dreidimensionalen Koordinaten,
    •    Schulung des Raumvorstellungsvermögens,
    •    Beschreibung, Klassifizierung und Systematisierung von zwei- und dreidimensionalen geometrischen Objekten,
    •    Anwendung elementarer Funktionen,
    •    elementare Vektorrechnung.
    Viele dieser genannten Aspekte werden bei der Verwendung eines professioneller 3D-Grafik-Systeme nur mittelbar sichtbar. Will man ein Verständnis für die Anwendung elementaren Mathematikwissens  für die Basics  der 3D-Computergrafik vermitteln, empfiehlt sich die Verwendung eines Systems, dass nicht explizit für die Generierung professioneller 3D-Grafik gedacht ist.
    Der Vortrag zeigt auf, wie Schüler verschiedener Schulstufen und –arten mittels Excel selbst kleinere 3D-Grafiken generieren und damit erfahren können, inwiefern der ihnen vermittelte mathematische Schulstoff Anwendung in tagtäglich zu beobachtenden digitalen 3D-Grafik-Szenen findet.

  4. Günther Graumann
    Analogien zwischen ebener und räumlicher Geometrie – Aspekte zur Förderung der Vorstellungen im Raum

    Durch die Erarbeitung und Diskussion von Analogien zwischen ebenen und räumlichen Begriffen und Aussagen wird das räumliche Vorstellungsvermögen angeregt und es können verschiedenartige Zusammenhänge entdeckt werden. Außerdem wird einerseits das Wissen und Verstehen üblicher geometrische Tatsachen vertieft und andererseits wird die oft vorhandene Bindung an ebene Geometrie gelöst.
    Ein systematischer Kurs für Analogiebetrachtungen ist jedoch nicht angebracht; vielmehr sollten immer wieder bei der Behandlung bestimmter Themen des Geometrieunterrichts der Sekundarstufe I Analogien gesucht und reflektiert werden.
    Im Vortrag werden deshalb zur Anregung für den Geometrieunterricht in der Sekundarstufe I Analogien aus verschiedenen Themengebieten vorgestellt, und zwar zu „gerade Linien und ebene Flächen“, „Orthogonalität und Parallelität“, „kongruente Abbildungen und Symmetrie“, „Haus der Dreiecke und Dreieckspyramiden“, „Haus der Parallelogramme und Parallelepipede“, „Kreis und Kugel“ sowie „Regelmäßige Vielecke und platonische Körper“.

  5. Johanna Heitzer
    3D-Drucker: Chance für den Geometrieunterricht?
    Abstract folgt

  6. Anselm Lambert & Gustav Noodt
    Mathematische Experimentiermappe für den geometrischen Anfangsunterricht

    In […] methodischen Bemerkungen für den mathematischen Unterricht […] heißt es […]: „Der geometrische Unterricht beginnt mit einem Vorbereitungsunterricht, welcher, von der Betrachtung einfacher Körper ausgehend, das Anschauungsvermögen ausbildet und zugleich Gelegenheit gibt, die Schüler im Gebrauch von Zirkel und Lineal zu üben.“ […]
    Aus den […] zahlreichen Abhandlungen über den mathematischen Unterricht in Deutschland geht hervor, daß der Nutzen eines propädeutischen geometrischen Unterrichtes fast ausnahmelos anerkannt und daß auch die selbsttätige Herstellung von Modellen durch die Hand der Schüler besonders empfohlen wird, weil der Schüler gezwungen ist, sich alle Teile des im Werden begriffenen Modelles genau vorzustellen und auf Einzelheiten zu achten, die ihm bei einem fertigen Modell entgehen würden. […]
    Wie ist es zu erklären, daß, trotzdem von Schulmännern und Lehrplänen für die gesamte sinnfällige Behandlung des geometrischen Anfangsunterrichtes das Arbeiten am Modell gefordert wird, von einem „mathematischen Experimentieren“ noch nirgends die Rede ist?
    Das liegt meines Erachtens daran, daß die fertigen Modelle vielfach eine beschränkte Nutzanwendung haben, indem sie nur zur Demonstration eines einzigen Lehrsatzes dienen und für die Hand der Schüler wegen des unerschwinglich hohen Preises gar nicht in Frage kommen würde. Aus diesem Grunde kann das Material, das zu Verwendung kommen darf, nur Pappe sein, da Metalle und Holz an sich zu teuer sind und die Bearbeitung schwierig und zeitraubend werden würde.
    Diesem Übelstande soll diese mathematische Experimentiermappe abhelfen.

  7. Hans Walser
    DIN-Format und Raum

    Didaktische Schwierigkeiten in der Raumgeometrie. Das DIN-Format als Hilfsmittel in der dreidimensionalen Geometrie. Verallgemeinerung der Idee des DIN-Formates in den Raum. http://www.walser-h-m.ch/hans/Vortraege/Vortrag87/index.html

  8. Ysette Weiss Pidstrygach
    Stempeln mit platonischen Körpern
    Abstract folgt.

Teilnehmende (Stand 09.09.14)

  1. Bernhard Burgeth (Saarbrücken)
  2. Hans-Jürgen Elschenbroich (Düsseldorf)  - Vortrag siehe oben -
  3. Andreas Filler (Berlin)
  4. Katharina Gaab (Saarbrücken) - Vortrag siehe oben -
  5. Michael Gieding (Heidelberg) - Vortrag siehe oben -
  6. Günther Graumann (Bielefeld) - Vortrag siehe oben -
  7. Marco Groh (Saarbrücken)
  8. Claudia Hagan (Würzburg)
  9. Johanna Heitzer (Aachen) - Vortrag siehe oben -
  10. Hans-Wolfgang Henn (Dortmund)
  11. Rainer Kaenders (Bonn)
  12. Florian Kern (Saarbrücken)
  13. Anselm Lambert (Saarbrücken) - Kurzworkshop gemeinsam mit Gustav Noodt siehe oben -
  14. Günter Maresch (Salzburg) - Hauptvortrag siehe oben -
  15. Gustav Noodt (Berlin) - Kurzworkshop gemeinsam mit Anselm Lambert siehe oben -
  16. Verena Rembowski (Saarbrücken)
  17. Matthias Römer (Saarbrücken)
  18. Jürgen Roth (Koblenz-Landau)
  19. Klaus Volkert (Wuppertal)
  20. Marie-Christine von der Bank (Saarbrücken)
  21. Hans Walser (Basel) - Vortrag siehe oben -
  22. Ysette Weiss-Pidstrygach (Mainz) - Vortrag siehe oben -
  23. Klaus P. Wolff (Kaiserlautern)