Tagung des GDM-Arbeitskreises Geometrie 2011

Marktbreit, 09.09.-11.09.2011

Vernetzungen und Anwendungen im Geometrieunterricht

Einladung

Besonders im Bereich der Vernetzungen und Anwendungen scheinen besondere Möglichkeiten für den Geometrieunterricht zu liegen. Klassische, aber neu gedachte innermathematische Vernetzungen z.B. von Geometrie und Algebra oder diskreter Mathematik, aber auch außermathematische Vernetzungen z. B. von Geometrie und Architektur oder Kunst können zum Thema gemacht werden. Anwendungen der Geometrie in der Vermessungstechnik, im Sport und in den Medien sind alle Mal eine mathematikdidaktische Betrachtung wert und sollten für einen zeitgemäßen Unterricht aufbereitet werden.

Uns ist klar dass die Begriffe Vernetzung und Anwendung schwer voneinander abzugrenzen sind, und dass es je nach Sichtweise immer Inhalte und Themen gibt, die sich unter beiden Begriffen wiederfinden. Wir wollen daher beide Begriffe gleichberechtigt nebeneinander stehen lassen.

Der Arbeitskreis Geometrie hat auf Grund seiner Mitgliederstruktur seinen Arbeitsschwerpunkt bisher im Sekundarstufenbereich. Bisher gab es durchaus einen anregenden Austausch mit Unterrichtsideen und Forschungen aus dem Primarbereich, der allerdings nur sehr punktuell stattfand. Um diesen Austausch zu fördern und zu verstetigen, wollen wir dieses Jahr die Tagung ganz bewusst für alle Jahrgangsstufen und Schularten offen halten und vor allem Kolleginnen und Kollegen aus dem Primarbereich ansprechen, ihre Ideen im September 2011 in Marktbreit vorzustellen.

Wir freuen uns sehr, dass wir für diese Jubiläumsherbsttagung als Eröffnungsvortragenden Herr Univ. Prof. Dr. Georg Glaeser von der Universität für angewandte Kunst aus Wien gewinnen konnten. Herr Glaeser ist Geometer und Fotograf und u. a. bekannt durch seine Bücher "Geometrie und Ihre Anwendungen", "Bilder der Mathematik" oder "Der mathematische Werkzeugkasten". Herr Glaeser wird mit seinem Vortrag angewandte Geometrie in der Realität beschreiben.

Diese Tagung lebt natürlich von den aktiven Beiträgen der Teilnehmer. Auch dieses Jahr rufen wir alle auf diesem Gebiet Lehrenden und Forschen auf, sich mit Vorträgen an der Tagung zu beteiligen.

Wie auch im letzten Jahr sollen ausführliche Kurzfassungen (mehrere Seiten; z. B. 8) rechtzeitig (15.08.2011) bereit gestellt werden, um sie vor Tagungsbeginn auf die Tagungshomepage zu stellen und auf diese bewährte Weise eine tiefere Diskussion zu ermöglichen. Nach der Anmeldung erhalten Sie eine Bestätigungsemail, die einen persönlichen Link zu einer Seite enthält, auf der Sie Ihre Kurzfassung hochladen und andere Beiträge herunterladen können. Aus den - nach der Tagung überarbeiteten und aufeinander abgestimmten - Beiträgen soll wieder ein Tagungsband erstellt werden. Alle interessierten Kolleginnen und Kollegen aus Schule und Hochschule sind eingeladen an der Herbsttagung 2011 in Marktbreit teilzunehmen und u. U. mit einem Beitrag die Diskussion zu bereichern.

Vorträge

Donevska Todorova, Ana: Connections between Secondary and Tertiary Level Curricula for Linear Algebra and Analytic Geometry
The scope of this paper is to determine the relations and create connections between the curricula in the course Linear algebra and analytic geometry. These connections are envisioned to facilitate the transition period and bridge the gap from secondary to university level of mathematics education of engineering students. Furthermore, the paper provides GeoGebra applets which illustrate examples of coherence between different approaches towards teaching basic concepts in the course Linear algebra and analytic geometry. These applets demonstrate the support which Geometry provides for visualizing algebraic topics.

Gieding, Michael: Mittendrin, statt nur dabei: Bildbearbeitung und Computergrafik mit Excel
Der Vortrag greift Ideen von Oldenburg zur Vernetzung des Arbeitens mit Termen und grundlegenden Ideen der digitalen Bildbearbeitung auf. Durch die Verwendung von Excel sind die Schüler jedoch noch stärker am eigentlichen Prozess der Bildbearbeitung beteiligt. In diesem Zusammenhang kommt es zu einer Vernetzung von Elementen einer informationstechnischen Grundbildung mit dem Unterricht in Geometrie, Arithmetik und Statistik.

Glaeser, Georg: Geometrische Simulation als Schnittstelle zwischen Kunst, Natur und Wissenschaft
Das Computerzeitalter erlaubt hervorragende Darstellungen geometrischer Sachverhalte. Noch beeindruckender und oft sehr lehrsam sind geometrische Simulationen und Animationen, die dem Zuseher -- und auch dem Entwickler der Simulation -- nicht selten ein viel besseres Verständnis, ja sogar neue Erkenntnisse ermöglicht. Dies soll mit zahlreichen geometrischen Anwendungen aus Kunst, Natur und Wissenschaft verdeutlich werden.

Kaufmann, Stefan-Harald: Die Vernetzung von analytischer Geometrie und Analysis durch Funktionen
Schülerinnen und Schüler haben im Rahmen der analytischen Geometrie häufig Schwierigkeiten, die Beschreibung von Geraden und Ebenen durch Vektorgleichungen von den entsprechenden Objekten zu unterscheiden. Im Beitrag wird eine Möglichkeit diskutiert Analysis und lineare Algebra in der Sekundarstufe II durch den Funktionsbegriff zu verknüpfen, um ein besseres Verständnis für Objektbeschreibungen zu fördern. Ein Schwerpunkt bildet die dynamische Interpretation einer Vektorgleichung.

Lambert, Anselm: Enaktiv – ikonisch – symbolisch & Co – Was soll das bedeuten?
Vernetzung ist in Mode: Wir vernetzen Wirklichkeit mit Mathematik et vice versa durch Modellierung bzw. Situierung und mathematische Gebiete miteinander. Dazu suchen wir geeignete Vernetzungen von Darstellungen und Vorstellungen für unterschiedliche Zugänge (epistemologisch: formal – visuell – begrifflich; kognitiv: prädikativ – funktional) in den brunerschen(?) Modi enaktiv – ikonisch – symbolisch. Da wissenschaftliche Begriffe Erkenntnisinstrumente sind, soll der Vortrag jene theoretisch wohltemperiert stimmen.

Profke, Lothar: Anwendungsaufgaben im Geometrieunterricht
Anwendungsaufgaben können im Mathematikunterricht viele didaktische Funktionen unterstützen. Eine davon ist das Vernetzen mathematischer Bereiche untereinander sowie mit Gebieten anderer Fächer, eine andere das Lehren des Modellierens von und in Sachsituationen mit Hilfe mathematischer Konzepte. Beides ist schon jetzt im „alltäglichen“ Geometrieunterricht anhand von Schulbuchaufgaben zum Pflichtstoff möglich, was durch Beispiele aus allen Schulstufen belegt wird.

Roth, Jürgen: Vernetzende Lernumgebungen nutzen - Das Beispiel Gleichdicks
Vernetzenden Lernumgebungen können bei mathematischen Inhalten zu einem effektiveren Lernprozess beitragen. Auf der Grundlage dieser Prämisse wird diskutiert, was eine vernetzende Lernumgebung ausmacht. Darauf aufbauend wird das Konzept des Mathematik-Labors "Mathe ist mehr" der Universität Landau umrissen, das aus solchen vernetzenden Lernumgebungen besteht. Am Beispiel der Laborstation "Gleichdicks" werden das Konzept konkretisiert und erste Ergebnisse einer qualitativen Studie diskutiert.

Ruppert, Markus: Campus Hubland-Nord goes Google Earth – ein Vermessungsprojekt (Vortrag zusammen mit Jan Wörler)
Vermessungsprobleme sind Anwendungsprobleme in denen die Mathematik ihren Ursprung genommen hat. Die Möglichkeiten moderner Messinstrumente und geeigneter Software können heute genutzt werden, um z. B. die Gebäude ganzer Innenstädte als virtuelle 3D-Modelle nachzubilden und darzustellen. Im Vergleichen und Abwägen verschiedener traditioneller und moderner Werkzeuge im Rahmen einer Vermessungsaufgabe spiegelt sich die mathematische Leitidee „Messen“ wider. Im Umgang mit Programmen zur Erstellung und Darstellung von 3D-Modellen kann außerdem die Leitidee „Raum und Form“ angesprochen werden.
In einem Schülerprojekt an der Universität Würzburg war es die Aufgabe der Schüler, den Hochschulcampus dreidimensional zu modellieren. Eine besondere Herausforderung dabei stellten Erfassung, Organisation und Dokumentation der gewonnenen Messdaten dar (Leitidee „Daten und Zufall“): Um bei der Messwerterfassung Redundanz zu vermeiden, müssen bereits hier elementargeometrische Überlegungen angestellt werden – andererseits kann Redundanz auch dazu dienen, Fehler und deren Fortpflanzung zu minimieren. An dieser Stelle kann eine Verknüpfung zwischen geometrischen und statistischen Methoden hergestellt werden.

Wagner, Ralf: Geographische Informations-Systeme (GIS) in der Analytischen Geometrienutzen
Gerade in der Analytischen Geometrie ist es wesentlich, Grundvorstellungen für wichtige Konzepte zu erarbeiten. Es wird eine Lernumgebung vorgestellt, in der eine Anwendungssituation unter Nutzung Geographischer Informations-Systeme (GIS) erforscht wird. Dies kann Schüler bei der selbstständigen Erarbeitung von Grundvorstellungen unterstützen. Möglichkeiten zur vernetzten Verwendung von GIS und DGS und Wege zur Integration in den MU der Sek. II werden vor diesem Hintergrund diskutiert.

Walser, Hans: Früh krümmt sich, was ein Häkchen werden will
Der Krümmungsbegriff wird von verschiedener Seite her angegangen. Vernetzung mit Schokoladekugeln, didaktischen Grundfragen, Modellierungsproblemen in Unterricht und Praxis, Topologie, Verkehrstrassen, Möbiusband sowie einem UNESCO Welterbe. Link: www.math.unibas.ch/~walser/Vortraege/Vortrag79/index.html

Wörler, Jan: Campus Hubland-Nord goes Google Earth – ein Vermessungsprojekt (Vortrag zusammen mit Markus Ruppert)
Abstract und Kurzfassung siehe Markus Ruppert

Zeimetz, Antonia: Anwendungen und andere Vernetzungen in DIESTERWEGs Raumlehre
Wird Vernetzung als Aufzeigen und Herstellen von Verbindungen zwischen Gebieten, Inhalten, Ideen, Begriffen sowie Welt und Mathematik verstanden, so finden sich Spuren vernetzenden Mathematikunterrichts lange bevor die Bezeichnung auftaucht. Im Vortrag versuche ich diesen in DIESTERWEGs Werken zur Raumlehre zu folgen und werfe dabei insbesondere ein Augenmerk auf Anwendungen, die als eine spezielle Art der Vernetzung verstanden werden, der Verbindung zwischen Welt und Mathematik. Da Anwendungen zu Beginn des 19. Jahrhunderts vornehmlich im Rechenunterricht und nicht in der Raumlehre geschätzt wurden, markiert der Einbezug dieser ein Abweichen von ausgetrampelten euklidischen Pfaden sowie Ziele und Visionen seit 1820.

Teilnehmer


Name Dienststelle E-Mail
1 Prof. Dr. Bernhard Burgeth Universitaet des Saarlandes This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
2 Peter Collignon Universität Erfurt This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
3 MSc. Ana Donevska Todorova Humboldt-Universität zu Berlin This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
4 Deborah Dötschel FAU Erlangen-Nürnberg This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
5 Hans-Jürgen Elschenbroich
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6 Prof. Dr. Andreas Filler Humboldt-Universität zu Berlin This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
7 Dr. Michael Gieding PH Heidelberg This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
8 Dr. Georg Glaeser Univ.angewandte Kunst Wien This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
9 Claudia Hagan Siebold Gymnasium Würzburg This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
10 Gaby Heintz MNU Bundesvorstand This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
11 Stefan-Harald Kaufmann Universität zu Köln This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
12 Anselm Lambert Universität des Saarlandes This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
13 Prof. Dr. Matthias Ludwig Universität Frankfurt This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
14 Dr. Jörg Meyer Studienseminar Hameln This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
15 Prof. Dr. Regina Möller Universität Erfurt This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
16 Swetlana Nordheimer Humboldt Universität This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
17 Reinhard Oldenburg Frankfurt This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
18 Eva-Maria Plackner Uni Bamberg This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
19 Prof. Dr. Lothar Profke Justus-Liebig-Universität Gießen This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
20 Verena Rembowski Universität des Saarlandes This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
21 Prof. Dr. Jürgen Roth Universität Koblenz-Landau This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
22 Markus Ruppert Universität Würzburg This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
23 Matthias Römer Universität des Saarlandes This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
24 Jürgen Steinwandel PH Weingarten This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
25 Tanja Szyska HU-Berlin This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
26 Dr. Ralf Wagner Universität Koblenz-Landau This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
27 Dr. Hans Walser Uni Basel This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
28 Dipl. Päd. Klaus P. Wolff Staatl.Studienseminar f.d.LA an GHS This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
29 Jan Wörler Uni Würzburg, Didaktik der Mathematik This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
30 Antonia Zeimetz Uni des Saarlandes This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.