Tagung des GDM-Arbeitskreises Geometrie 2007

Königswinter, 14.09.-16.09.2007

Bildung - Standards - Bildungsstandards

Einladung

Mittlerweile ist die Wende von der so genannten Input- zur Outputorientierung durch die Setzung von Bildungsstandards von Seiten der KMK und durch die administrativen Umsetzungen in den Ländern weitgehend beschlossene Sache. Die Umsetzung in die Unterrichtspraxis wird aber noch einige Zeit im Fluss bleiben, denn den Schulen obliegt es jetzt, die "neue inhaltliche Freiheit" zu gestalten und "den" heute vager denn je definierten Auftrag zur Allgemeinbindung umzusetzen. Am Ende der letzten Treffen des AK Geometrie in Marktbreit(2006)und in Berlin (März 2007) bestand allseits der Wunsch, Geometrieunterricht einmal auf die Doppelfunktion der jetzigen Schulmaßnahmen hin gemeinsam zu überdenken.
Für den Geometrieunterricht erwachsen aus der Beschlusslage sowohl Fragen an das Konzept der Bildungsstandards überhaupt sowie Fragen innerhalb dieses Konzeptes. Zur ersten Gruppe gehören u.a.:

  • Ist der Rahmen, der dem Geometrieunterricht von den Bildungsstandards gesetzt wird, geeignet, Bildungspotentiale der Geometrie zu entfalten?
  • Welchen Konsens bzgl. unverzichtbarer Bestandteile des Geometrieunterrichts unterstellen und suggerieren die Bildungsstandards? Woher stammt der angebliche Konsens?
  • Sind die Vorgaben der Bildungsstandards in sich didaktisch und fachlich schlüssig?
  • Ist es sinnvoll möglich, die Ziele des Geometrieunterrichts für alle Schulformen einheitlich zu spezifizieren und dann auszuspezifizieren, oder dominiert so die gymnasiale Leitperspektive auch den Geometrieunterricht in der Hauptschule, der an eigene, andere Bildungsziele verfolgen (können) sollte?
  • Welche Ziele des Geometrieunterrichts sind im Rahmen von Outputorientierung schlecht ansteuerbar, weil sie langfristig angelegt sind und deshalb nicht eindeutig als Unterrichtsfolgen beobachtbar sind? Können ggf. die Erfassungsmethoden verbessert werden, z. B. durch biografische Forschungsansätze?
  • ...

Innerhalb des Organisationssystems Bildungsstandards ergeben sich z.B. folgende Fragen:

  • Welche Konzeptionen von Geometrieunterricht sind im gegeben Rahmen möglich?
  • Was kann der Geometrieunterricht zu den geforderten allgemeinen und prozessbezogenen Kompetenzen beitragen? Wie sehen geeignete Unterrichtssequenzen aus?
  • Wie gut lassen sich geometrische "Kompetenzen" in zentralen oder lokalen Prüfungen erfassen? Wie könnten geeignete Aufgaben aussehen?
  • Wie passt der Einsatz von Geometriesoftware, die den Unterricht divergenter macht, zum Vormarsch zentraler Prüfungen?
  • Welche handfesten Erkenntnisse zum Lernen von Geometrie gibt es bisher aus PISA, Zentralabitur und/oder Lernstandserhebungen?
  • ...

Auf der Tagung sollen diese und ähnliche Fragen für den gesamten schulischen Geometrieunterricht von der Primarstufe bis zur Sekundarstufe II diskutiert werden. Dazu kann z.B. die Beschreibung von auf gründlichen didaktischen Überlegungen aufbauenden Unterrichtseinheiten beitragen, die zeigen, wie die Ziele im alltäglichen Unterricht von den ausgebildeten und im vollen Schuldienst stehenden Lehrern erreicht werden können.

Wie auch im letzten Jahr sollen ausführliche Kurzfassungen (mehrere Seiten; z. B. 8) rechtzeitig ( 15.08.2007) an Herrn Ludwig (ludwig at ph-weingarten.de) und Markus Mann(mann at ph-weingarten.de) geschickt werden, um sie vor Tagungsbeginn auf die Tagungshomepage zu stellen und auf diese bewährte Weise eine tiefere Diskussion zu ermöglichen. Aus den - nach der Tagung überarbeiteten und aufeinander abgestimmten -Beiträgen soll ein Tagungsband erstellt werden.

Alle interessierten Kolleginnen und Kollegen aus Schule und Hochschule sind eingeladen an der Herbsttagung 2007 in Königswinter teilzunehmen und u.U. mit einem Beitrag die Diskussion zu bereichern

Vorträge

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Bericht der Arbeitsgruppe „Welche Aspekte eines jeden Bildungsbegriffs werden durch die Bildungsstandards ausgeklammert?“ (15.7.2007)

Am Samstag-Nachmittag fand sich eine kleine Gruppe zusammen[1], um aus Sicht des Geome­trieunterrichts Opfer der kommenden Fixierung auf Bildungsstandards namhaft zu machen. Aus gemeinsamer Besorgnis um allzu heftige Konzentration des künftigen Unterrichts auf Zeitdruck und Outputorientierung war die Leitfrage: Welche Aspekte eines jeden vernünftigen Bildungsbegriffs werden von den Standards nicht erfasst?

Trotz des knappen Zeitrahmens kamen in rascher Folge einige solcher Aspekte mit erstaunlicher Einmütigkeit zur Sprache: Dass die heute sehr aktuellen Dienste, die eine zeitgemäße Betonung raumgeometrischer Intuitions- und Argumentationsschulung leisten könnte, von den gegenwärtigen Bildungsstandards geradezu ignoriert werden[2], mag man als kurzfristige reparable Unterlassungssünde einstufen. Immerhin ließe sich in dieser Hinsicht vieles als stoff­zentrierte Übung positiven Wissens und Könnens einflicken. Es gibt aber Aspekte, die sich grundsätzlich nicht bzw. – unter Prüfungs- oder Intimitätsgesichtspunkten – nur sehr schlecht standardisieren lassen. Dazu gehören

  • Eine behutsame und niveaugerechte Einführung in die hauptsächlichen Erkenntnis­interessen der Geometrie (maßstäblich für Einschätzungen von „Wissenschaft­lich­keit“) ,
  • Aneignung geometrischer Variablenbedeutungen (insbesondere Allaussagen, potentiel­les und aktuales Unendlich, „Raum“begriffe …)
  • die allmähliche Entwicklung von Argumentations- und Beweisbedürfnissen aus nichttrivialen und nicht belanglosen inner- und außermathematischen Kontexten – bis hin zu einer Sekundärintuition von „echter Stringenz“,
  • gelegentliche Verstrickung jedes Einzelnen in ein persönliches Ringen um Klarheit, Gewissheit, Ausdruck, Beweiskraft und intersubjektiv vernünftige Rede (persönliche Erfahrung mit echten Problemlöseprozessen),
  • systematisches Durchdringen größerer Sachzusammenhänge und ihr lokales Ordnen unter wissenschaftspropädeutischen Ansprüchen (auch geschachtelte Modellbegriffe),
  • visuelles Ordnen und Kommunizieren lernen,
  • Kenntnis und Reflexion von Darstellungsmöglichkeiten, -funktionen und -begrenzt­hei­ten,
  • ästhetische (Mit-) Erziehung über geometrisches Formen- und Beziehungsstudium (Förderung der Haptik, reflektierende Arbeitstechniken, Empfindungen: Schönheit, Stil …),
  • ethische (Mit-) Erziehung (Begriffsklarheit und ihr Preis, vernünftige Rede, Aufrichtigkeit, anderen zuhören lernen/Dezentration, Selbst­disziplinierung, Empa­thie, …)

Über die Modevokabel „Problemlösekompetenz“ wurden sehr unterschiedliche Meinungen geäußert. Einig war man sich im Bedauern über die gegenwärtige quantisierende Sinnentleerung des ursprünglich qualitativen und sehr bedeutungsschweren  Wortes „Kompetenz“ ohne jede Not. Formulierungen wie „Problemlösefertigkeiten“, „-geschicklichkeit“ oder gar „-künste“ wären ehrlicher und dem möglichen Präzisierungsgrad deutlich angemessener. Insofern müsse „Problemlösekompetenz“ als eines der Wortungetüme eingestuft werden, die vernünftige Rede und damit eben auch sprachliche Bildung behindern. „Problemlösekompetenz“ im Sinne einer mittelfristig stabilen und dann jederzeit objektiv abtestbaren Fähigkeit angesichts ungewohnter „Probleme“ (nicht: „Aufgaben“) könne niemand erwerben oder gar durch Unterricht vermittelt bekommen.

Andererseits könnten und sollten Schüler im Geometrieunterricht Problemlösetechniken, Heuristiken und Formulierungsweisen erwerben, die zwar nicht standardisiert, durchaus aber – und das im Gegensatz zum schon angesprochenen Durchleben von Lösungsinkubationen – informell operationalisierbar seien. Gerade dieser Punkt verweist auf einen sehr problematischen Kolateralschaden durch das Operationalisieren von Standards bei gleichzeitigem Aufblühen der Testindustrie: die demonstrative Abwertung fachkundig-„kompetenter“ Lehrerurteile „nach pflichtgemäßem Ermessen“ aus täglicher Beobachtung und Erfahrung.  Gibt man zu, dass es gar nicht oder zumindest schlecht testbare Bildungsfunktionen des Mathematikunterrichts gibt, dann muss dem fachgerechten, nicht objektivierbaren Lehrerurteil eine wesentliche Funktion erhalten bleiben.


[1] Amiras, Birkenhake, Christmann, Führer, Schumann, Wolff – Leitung: Lambert.

[2] vgl. insbesondere die Vorträge von Goebel, K. Meyer, Oldenburg und Schumann auf dieser Tagung

Teilnehmende