InZuMa - Individuelle Zugänge im Mathematikunterricht

Ein gemeinsames Fortbildungprojekt des Ministeriums für Bildung und Kultur des Saarlandes (MBK), des Landesinstitutes für Pädagogik und Medien (LPM), des Lehrstuhls für Mathematik und ihre Didaktik an der Universität des Saarlandes (UdS) und des Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM)


Lernen individualisieren

Wie können wir alle Schülerinnen und Schüler im Mathe-Unterricht fördern und fordern? Eine der größten Herausforderungen der Gemeinschaftsschulen liegt im Umgang mit der zunehmenden Heterogenität der Schülerinnen und Schüler. Um diese Schülerklientel dennoch zu einem erfolgreichen Abschluss zu führen, braucht es eine gezielte Individualisierung von Lernen.

Ziele des Projektes

InZuMa unterstützt die Teilnehmenden bei der Planung, Gestaltung und Durchführung von Mathematikunterricht für heterogene Lerngruppen, zeigt ihnen individuelle Zugänge zur Mathematik und stärkt ihre Diagnosekompetenz. Die konkrete unterrichtliche Praxis wird weiterentwickelt, zum Beispiel durch Möglichkeiten zur Binnendifferenzierung im Rahmen eines auf Grundvorstellungen und Grundverständnisse zielenden Unterrichts.

Brüche spannen

mehr dazu

Zwillinge würfeln

mehr dazu

Thales schieben

mehr dazu


Getragen wird der praktische Teil durch praxiserprobten mathematikdidaktischen Input zu individuellen Zugängen zur Mathematik auf unterschiedlichen Darstellungsebenen, zu relevanten Arten des Wissensumgangs und zu Aufgaben- und Problemtypen. Diese Brillen haben sich bewährt zur gewünschten adaptierenden Aufgabenweiterentwicklung und zur differenzierenden Unterrichtsgestaltung für die heterogene Zielgruppe.

Inhalte

Inhaltlich wird die Fortbildungsreihe strukturiert durch die fünf Leitideen der aktuellen Bildungsstandards für die Sekundarstufe I der KMK. Der Fokus liegt auf der Sensibilisierung für die Individualisierung von Lernangeboten, die durch eine breite Darstellungsvielfalt mathematischer Inhalte und deren Vernetzung möglich ist – immer mit Blick auf konkrete Beispiele für den Unterricht in der saarländischen Gemeinschaftsschule.



Die Module

  • Messen - Input: 30.8.17, Reflexion: 26.9.17
  • Zahl (und Term) - Input: 23.10.17, Reflexion: 30.11.17
  • Daten und Zufall - Input: 31.1.18, Reflexion: 13.3.18
  • Raum und Form - Input: 10.4.18, Reflexion: 24.5.18
  • Funktionaler Zusammenhang - Input: 22.8.18, Reflexion: 27.9.18

Inputveranstaltungen: 9 - 16 Uhr
Reflexionstermine: 14.30 - 17.30 Uhr

Struktur

Das Projekt InZuMa besteht aus fünf Modulen, die jeweils aus einem ganztägigen Input und einem zugehörigen Reflexionstermin an einem Nachmittag bestehen. Der Input besteht aus einer Abwechslung von Kurzvorträgen mit mathematik-didaktischen Grundlagen insbesondere zu individuellen Zugängen zur Mathematik und darauf aufbauenden Workshops zur praktischen Umsetzung im Unterricht.
Grundidee der Fortbildung ist die Planung, Gestaltung, Durchführung und Reflexion eigener Unterrichtseinheiten auf Grundlage des erworbenen Wissens und ein intensiver Austausch darüber. Daher können Teilnehmende nur in Zweier- oder Dreierteams pro Schule berücksichtigt werden. Auch fachfremd Unterrichtende sind herzlich willkommen. Die Vernetzung der Teams der verschiedenen Schulen ist ein weiteres Ziel der Fortbildung.



Themenfelder der Fortbildung

  • Leitideen in den aktuellen Bildungsstandards, die allgemeinen mathematischen Kompetenzen und ihre wechselseitige Verknüpfung
  • Individuelle Zugänge zur Mathematik und eine Darstellungsvielfalt, die diese bedient
  • Unterrichtsplanung, -gestaltung und -durchführung (insbesondere Zielklarheit und -transparenz sowie Möglichkeiten zur Binnendifferenzierung)
  • Schwerpunktsetzung im Rahmen der neuen Lehrpläne für die Gemeinschaftsschulen
  • Kompetenzorientierte Lern- und Leistungsaufgaben
  • Diagnostische Instrumente im Lernprozess
  • Dokumentation von Lernprozessen und Leistungen

Team

Entwickelt wurde InZuMa von DZLM-Mitgliedern an der Universität des Saarlandes, die ihre Erfahrungen aus Forschung, Lehrerfortbildungen und dem eigenen Unterricht einbringen konnten: Univ.-Prof. Dr. Anselm Lambert & Margit Recktenwald OStRin

Und so geht’s los

Am 07.06.2017 findet von 15:00 bis 17:00 Uhr eine Informationsveranstaltung im LPM statt (Online-Anmeldung auf der Homepage des LPM unter der LPM-Nummer A5.152-2067). Anmeldungen zum Projekt können Sie bis zum 23.06.2017 per Mail mit Ihren Daten (Name, Kontakt, Schule, Teampartner) an folgende Adresse richten: This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. . Um die Vernetzung der Schulen zu begünstigen, finden die Veranstaltungen im Wechsel an den teilnehmenden Schulen statt.

Materialien

Zum Download

Das DZLM

Das DZLM ist die erste länderübergreifende, zentrale Anlaufstelle für die Lehrerfortbildung in der Mathematik, gefördert von der Deutsche Telekom Stiftung. Forschungsbasiert und praxisnah entwickelt das Zentrum Fortbildungsprogramme, um diese in Kooperation mit den Bundesländern und Bildungseinrichtungen durchzuführen, zu beforschen und kontinuierlich zu verbessern.

Drei konkrete Beispiele aus InZuMa - für Ihren Unterricht

Brüche konstruktiv-geometrisch besser verstehen

Spannende Brüche

  1. Welchen Flächeninhalt haben die Figuren,
    wenn das rote Quadrat (links oben) den Flächeninhalt 1 hat?
  2. Stellt Euch gegenseitig weitere solche Aufgaben:
  • Überlegt Euch zuerst selbst eine Aufgabe.
  • Zeichnet Eure Figuren vom Geobrett ins Heft.
  • Schreibt Eure Lösungen an die Zeichnungen
  • Tauscht dann die Geobretter mit eurem Nachbern oder eurer Nachbarin und löst die Aufgabe. Vergleicht eure Lösungen.

Erwartungshorizont

a. Das gelbe Dreeick hat die Hälfte der Fläche des roten Quadrats und damit die Hälfte des Flächeninhalts: 1/2. Das blaue Viereck kann man aus rotem Quadrat und gelbem Dreeick zusammensetzen: 1+1/2=3/2. Das weiße Viereck lässt sich aus einem Rechteck mit Flächeninhalt 2 und einem Dreieck mit dem halben Flächennhalt des Rechtecks (also 1) zusammensetzen: 2+1=3.

Das grüne Dreieck ist anspruchsvoller - aber auch noch machbar: Es lässt sich zu einem Quadrat mit dem Flächeninhalt 4 ergänzen - durch ein gelbes Dreieck und zwei der Dreiecke aus dem weißen Viereck - Sehen Sie's? Wenn nicht: Spannen Sie es sich auf dem Geobrett.

b. Diese Aufgabenstellung differenziert automatisch entsprechend des Leistungsvermögens der Schülerinnen und Schüler. Es ist aber immer wieder überraschend, wie anspruchsvoll dann doch die Aufgaben sind, die gegenseitig gestellt werden. Statt in Partnerarbeit kann der Austausch von Aufgaben auf den Geobrettern auch gut in Kleingruppen erfolgen.

Mit Wahrscheinlichkeiten spielen

Zwillinge würfeln

Spielregel Gespielt wird mit sechs Karten: 1 Bube, 2 Könige, 3 Damen. Es werden 2 Karten mit Zurücklegen gezogen. Zieht man Zwillinge, hat man gewonnen.


Aufgaben

  • Spielt das Spiel. Was versteht ihr dabei unter "Zwilinge"?
  • Macht eine Statistik: Wie oft habt ihr verloren, wie oft habt ihr gewonnen?
  • Welchen Gewinn müsste man für einen Einsatz von 1 Euro auszahlen, damit das Spiel fair ist?
  • Erfinde unterschiedliche Würfelspiele mit der gleichen Gewinnchance. Geht das auch bei der Variante „ohne Zurücklegen“?

Erwartungshorizont ...

Den Satz des Thales eigenhändig entdecken

Der Satz des Thales ...

"Kreis -> rechter Winkel"

Wenn k ein Kreis ist mit Durchmesser AB und C ein Punkt auf k, dann ist das Dreieck ABC rechwinklig mit der Hypotenuse AB und seinem rechten Winkel bei C.

... und seine Umkehrung

"rechter Winkel -> Kreis"

Wenn ABC ein rechwinkliges Dreieck ist mit seinem rechten Winkel bei C, dann liegt C auf dem Kreis mit Durchmesser AB.

Erwartungshorizont ...

Stand 14.08.2017