Mögliche Themen ...

... fachmathematischen Inhalts

  1. Historisch gesehen ist der Satz des Pythagoras primär keine algebraische Aussage, sondern eine geometrische über eine Flächengleichheit. Entsprechend gibt es zahlreiche Beweise dieser Flächengleichheit durch Zerlegungen oder Scherungen. Der Satz des Pythagoras lässt sich u.a. zu einem Satz über Quadrate über den Seiten spezieller Vierecke verallgemeinern (vgl. Walser 2015). Thema einer Wisenschaftlichen Arbeit kann sein, geometrische Beweise für den Satz des Pythagoras entsprechend zu verallgemeinern, sowie weitere für den Unterricht interessante Flächensätze (Binomische Formeln, Sehnensatz ... ) zusammenzustellen und die konstruktiv-geometrischen Beweise mit enem DGS zu visualisieren. 
  2. Derzeit wird der Integralbegriff im Mathematikunterricht in den meisten Bundesländern sinnvolleweise. entlang des Konzeptes "Von der Änderung zum Bestand" eingeführt; in entsprechenden Anwendungssituationen haben die Flächen unter dem Funktionsgraphen jeweils eine konkrete inhaltliche Bedeutung. Mögliches Thema einer wissenschaftlichen Arbeit zum ersten Staatsexamen am Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik ist, unterschiedliche solcher Zusammenhänge zu analysieren und zusammenfassend darzustellen - auch unter Berücksichtigung zugehöriger empirischer Funktionen.
  3. Für Kegelschnitte gibt es - zu einander äquivalente - planimetrische, stereometrische, perspektive, projektive und analytische Definitionen. Mögliches Thema einer wissenschaftlichen Arbeit zum ersten Staatsexamen am Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik ist, die Äquivalenz dieser Definitionen mit animierten Grafiken veranschaulicht zusammenfassend darzustellen.
  4. Durch Figurierung können arithmetische und algebraische Zusammenhänge geometrisch sichtbar gemacht werden, z.B. kann man durch Figurierung unmittelbar sehen, dass die Differenz der Quadrate zweier aufeinanderfolgender Dreieckszahlen eine Kubikzahl ist. Mögliches Thema einer wissenschaftlichen Arbeit zum ersten Staatsexamen am Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik ist, schulrelevante figurierte Zahlen zusammenzustellen, ihre Zusammenhänge zu untersuchen und dynamisch zu visualisieren.   

... mit fachdidaktischem Bezug (nach §22(1) der aktuellen Prüfungsordnung)

Der Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik behält es sich vor, Themen mit fachdidaktischem Bezug nur bei entsprechenden überdurchschnittlichen Leistungen in den fachdidaktischen Lehrveranstaltungen zu vergeben.

  1. Raumgeometrie ist ein wichtiger unterrichtlicher Inhalt in der Sekundarstufe I insbesondere für Schülerinnen und Schüler, die nach Hauptschulabschluss oder Mittlerem Bildungsabschluss eine handwerkliche oder industrielle Ausbildung beginnen. Die in allgemeinbildenden Schulen gelegten Grundlagen werden parallel zur Ausbildung in beruflichen Schulen ausgebaut. Themenstellung einer wissenschaftlichen Arbeit kann hier sein, für unterschiedliche Berufsfelder Einblicke in die entsprechenden Umsetzungen in verschiedenen Bundesländern bereitzustellen. Dieses Thema ist besonders geeignet für Studierende mit den Studienzielen LAH oder LAR bzw. LS1.        
  2. Geometrische Begriffe können in vielfältigem Anwendungsbezug betrachtet werden, und das Ausgehen von einem lebensweltlichen Kontext kann wichtige Grundsteine zur geometrischen Begriffsbildung legen. Ein solcher Anwendungsbezug wird allerdings je nach gesellschaftlichem Kontext unterschiedlich bewertet. Da in der mathematikdidaktischen Diskussion in der DDR die Begriffsbildung großes Gewicht hatte, kann Themenstellung einer wissenschaftlichen Arbeit sein, den Anwendungsbezug geometrischer Begriffe im Mathematikunterricht der DDR zu untersuchen.
  3. Die Theorie der sog. Fundamentalen Ideen ist ein wichtiges Strukturmoment für Inhalte des Mathematikunterricht. U.a. lassen sich mit ihrer Hilfe sinnvoll Vernetzungen aufzeigen - etwa in Schulbüchern - oder planen und gestalten - in selbst erstellten Lernumgebeungen - (vgl. von der Bank 2013). Für zahlreiche Themen des Mathematikunterrichts ist dies noch nicht konkretisert. In diesem Bereich bieten sich Themenstellungen für Wissenschaftliche Arbeiten im Rahmen des Staatsexamens an - zu unterschiedlichen Themen des Mathematikunterrichts: Primzahlen, Dreieckslehre, Satzgruppe des Pythagoras, Parabelfunktion, Integralrechnung ...
  4. Paul Eigenmann hat in seinem Buch Geometrische Denkaufgaben hunderte interessante Probleme gestellt, die im Unterricht zur Explizierung von Heuristiken genutzt werden können. Thema für eine Wissenschaftliche Arbeit kann sein aus diesen Aufgaben eine geeignete Auswahl zu treffen, um dieses Ziel unterrichtlich erreichen zu können und dies empirisch zu überprüfen.      
  5. In der Expertise "Steigerung der Effizienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts" (externer Link) vom November 1997 verfaßt für die BLK-Projektgruppe "Innovationen im Bildungswesen" im Auftrage des Bundesministeriums für Bildung, Wissenschaft, Forschung und Technologie heißt es: "Die beste Voraussetzung für kumulative Lernprozesse und selbständiges, erfolgreiches Weiterlernen in einem breiten Wissens- und Anwendungsbereich sind nicht formale Schlüsselqualifikationen, sondern eine solide und gut organisierte Wissensbasis in der jeweiligen Domäne. Damit sind nicht vereinzelte und mechanisch erworbene Kenntnisse gemeint, sondern ein intelligent geordnetes, in sich vernetztes, in verschiedenen Situationen erprobtes und flexibel anpaßbares Wissen. Dazu gehört Fakten-, Konzept-, Theorie-, Methoden- und Prozeßwissen gleichermaßen." Für viele Themen der Schulmathematik steht eine konkrete Analyse und Darstellung des Fakten-, Konzept-, Theorie-, Methoden- und Prozeßwissens zur Planung und Gestaltung von Mathematikunterricht im Rahmen eines spiralcurricularen Aufbaus unter Berücksichtigung der in den Bildungsstandards der KMK (externer Link) geforderten allgemeinen und inhaltsbezogenen mathematischen Kompetenzen aber noch aus. In diesem Bereich können am Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik Themen vergeben werden. Bisher wurden die Themenfelder Parabelfunktion, Bedngte Wahscheinlichkeit und Differntial- und Integralrechung bearbeitet.
  6. Die Software Geogebra erlaubt inzwischen eine äußerts vielfältige Vernetzung von unterschiedlichen Darstellungen von schulmathematischen Inhalten. Mögliche Themen einer wissenschaftlichen Arbeit zum ersten Staatsexamen am Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik ist unter Berücksichtigung didaktischer Theorien (Denkstile, kognitive Präferenzen, Wissensumgang, ...) dynamische Lernumgebungen zu konkreten Unterrichtsthemen gemäß eines aktuellen saarländischen Lehrplans zu erstellen, zu erproben und zu diskutieren. 

Offizielle Vorgaben

§ 22 Wissenschaftliche Arbeit: Thema, Verfahren, Dauer, Gestaltung, Bewertung, Bestehen

(aus: Prüfungsordnung der Universität des Saarlandes für die Studiengänge Lehramt an beruflichen Schulen (LAB), Lehramt an Gymnasien und Gesamtschulen (LAG), Lehramt an Hauptschulen und Gesamtschulen (LAH) und Lehramt an Realschulen und Gesamtschulen (LAR). Vom 10. Juni 2010)

(1) Die Wissenschaftliche Arbeit soll zeigen, dass der/die Studierende in der Lage ist, innerhalb einer vorgegebenen Frist ein fachspezifisches Problem nach wissenschaftlichen Methoden zu bearbeiten und die Ergebnisse sachgerecht darzustellen. Sie kann in einem der beiden Lehramtsfächer geschrieben werden. Beim Lehramtsstudiengang LAB soll sie in der beruflichen Fachrichtung geschrieben werden. Ausnahmen bedürfen der Zustimmung des/der Vorsitzenden des betroffenen Prüfungsausschusses/der betroffenen Prüfungsausschüsse. Die Wissenschaftliche Arbeit kann einen fachdidaktischen und/oder erziehungswissenschaftlichen Bezug aufweisen.

(2) Der Prüfungsausschuss bestellt einen Erstgutachter/eine Erstgutachterin und einen Zweitgutachter/eine Zweitgutachterin als Prüfer/Prüferin sowie den Betreuer/die Betreuerin. Soweit kein Betreuer/keine Betreuerin bestellt wird, gilt der Erstgutachter/die Erstgutachterin als Betreuer/Betreuerin.

(3) Das Thema der Wissenschaftlichen Arbeit wird innerhalb einer Frist von 5 Wochen nach der Zulassung zur Wissenschaftlichen Arbeit gestellt. Dem/Der Studierenden soll Gelegenheit gegeben werden, für das Thema der Wissenschaftlichen Arbeit Vorschläge zu machen. Der/Die Studierende ist hierzu jedoch nicht verpflichtet.

(4) Der Zeitpunkt der Ausgabe des Themas, d.h. des Beginns der Bearbeitungszeit, und das Thema sind aktenkundig zu machen.

(5) Der Arbeitsaufwand der Wissenschaftlichen Arbeit beträgt für die Lehramtsstudiengänge LAH und LAR 16 Credit Points; für die Lehramtsstudiengänge LAB und LAG beträgt er 22 Credit Points. Dem entsprechen Bearbeitungszeiten von 12 Wochen für die Lehramtsstudiengänge LAH und LAR bzw. 17 Wochen für die Lehramtsstudiengänge LAB und LAG. Thema und Aufgabenstellung müssen es ermöglichen, dass die zur Bearbeitung vorgesehene Zeit eingehalten werden kann; auch der erwartete Seitenumfang hat dem Rechnung zu tragen. Im Einzelfall kann der Prüfungsausschuss die Bearbeitungszeit auf begründeten Antrag ausnahmsweise um bis zu 4 Wochen verlängern. Die Verlängerung der Bearbeitungszeit hat jedoch keinen Einfluss auf die Vergabe der Credit Points.

(6) Der/Die Studierende kann einmalig innerhalb einer Frist von 5 Wochen nach Erhalt des Themas nach Rücksprache das Thema zurückgeben, ohne dass die Arbeit als erstmalig nicht bestanden gilt. Ein neues Thema der Wissenschaftlichen Arbeit wird dann innerhalb einer Frist von 4 Wochen nach der Rückgabe des ersten Themas gestellt.

(7) Muss die Bearbeitung der Wissenschaftlichen Arbeit wegen Krankheit oder aus anderen Gründen, die der/die Studierende nicht zu vertreten hat, um mehr als eine Woche unterbrochen werden, so ruht die Frist während dieser Unterbrechung. Die entsprechenden Nachweise, bei Krankheit ein ärztliches Attest, hat der/die Studierende unverzüglich dem Prüfungssekretariat
vorzulegen. Auf Antrag an den Prüfungsausschuss werden die Inanspruchnahme der gesetzlichen Mutterschutzfristen, der Elternzeit und die Erfüllung von Familienpflichten (insbesondere Erziehung eines minderjährigen Kindes sowie die Betreuung pflegebedürftiger Angehöriger) sowie die Belange behinderter Studierender berücksichtigt.

(8) Wird die Bearbeitungszeit nicht eingehalten, so ist diese Wissenschaftliche Arbeit nicht bestanden. Für eine Wiederholung gelten die Vorschriften des § 23 Abs. 1 sinngemäß.

(9) Die Wissenschaftliche Arbeit ist in drei Exemplaren beim Prüfungssekretariat einzureichen. Der Text ist mit Seitenzahlen zu versehen und soll mit einem gängigen Textsystem oder Textprogramm erstellt sein. Die Exemplare sind gedruckt und geheftet oder gebunden abzuliefern. Die einwandfreie Lesbarkeit aller Exemplare ist zu gewährleisten. Kostspieliges Bild-, Karten- oder Notenmaterial kann mit Zustimmung des Prüfungsausschusses in nur einer Ausfertigung beigefügt werden. Anlagen in elektronischer Form, die im Zusammenhang der Arbeit relevant sind, sind in einer Form und einem Format abzuliefern, die dem Standard entsprechen.

(10) Zusammen mit der Wissenschaftlichen Arbeit ist die schriftliche Versicherung einzureichen, dass der/die Studierende die Arbeit selbständig verfasst und keine anderen als die angegebenen Hilfsmittel benutzt hat. Die Stellen der Arbeit, die anderen Werken dem Wortlaut oder dem Sinn nach entnommen sind, müssen unter Angabe der Quellen als Entlehnung kenntlich gemacht werden. Bei Zeichnungen, Skizzen und Plänen sowie bildlichen und grafischen Darstellungen ist anzugeben, ob sie selbständig gefertigt, nach eigenen Angaben durch andere ausgeführt oder übernommen worden sind.

(11) Der Zeitpunkt des Einreichens der Wissenschaftlichen Arbeit ist aktenkundig zu machen.

(12) Die Wissenschaftliche Arbeit wird von dem Prüfer/der Prüferin, der/die das Thema gestellt hat, und von dem/der durch den Prüfungsausschuss bestellten Zweitgutachter /der durch den Prüfungsausschuss bestellten Zweitgutachterin beurteilt. Beide geben spätestens zwei Monate nach Einreichen der Wissenschaftlichen Arbeit ein schriftliches Gutachten ab, das eine Note nach § 13 Abs. 1 und 2 enthalten muss. Bei unterschiedlicher Bewertung wird die Note für die Wissenschaftliche Arbeit nach § 13 Abs. 5 errechnet. Weichen die vorgeschlagenen Noten jedoch um mehr als 2,0 voneinander ab oder bewertet einer der Gutachter/eine der Gutachterinnen die Wissenschaftliche Arbeit mit ‚nicht ausreichend', so bestellt der Prüfungsausschuss einen Drittgutachter/eine Drittgutachterin für die Wissenschaftliche Arbeit. Liegt dessen/deren Gutachten vor, so setzt abweichend von § 13 Abs. 5 der Prüfungsausschuss auf Grund der drei Gutachten die Note für die Wissenschaftliche Arbeit fest.

(13) Das Nichtbestehen bzw. das Bestehen und die Note der Wissenschaftlichen Arbeit sind dem/der Studierenden unverzüglich bekannt zu geben



Stand: 7.4.2015